Teorija iger

2021/2022
Program:
Univerzitetni študijski program 1. stopnje Matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
B
ECTS:
6
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
3
Seminar
0
Vaje
3
Laboratorij
0
Vsebina

• Strateške igre z funkcijami preferenc za več igralcev. Nashevo ravnovesje. Najboljši odgovor. Dominiranost. Modeli duopola.
• Strateške igre s funkcijami koristnosti za več igralcev. Mešane strategije in loterije. Mešano Nashevo ravnovesje. Princip indiferentnosti. Dominiranost. Obstoj mešanega Nashevega ravnovesja.
• Bimatrične igre. Princip indiferentnosti. Iskanje Nashevega ravnovesja. Posebne bimatrične igre. Varnostni nivo.
• Matrične igre. Izrek o minimaksu. Reševanje preko linearnega programiranja in dualnosti. Posebne matrične igre.
• Bayesove igre. Bayes-Nashevo ravnovesje.
• Ekstenzivne igre. Vgnezdeno popolno Nashevo ravnovesje. Stackelbergov model duopola.
• Ekstenzivne igre z nepopolno informacijo. Strategije obnašanja. Kuhnov izrek.
• Kooperativne igre. Nasheva sodniška procedura. Kooperativne igre v koalicijski obliki. Imputacije. Jedro. Shapleyjeve vrednosti.
• Kombinatorne igre. Igra nim.

Temeljni literatura in viri

T.S. Ferguson: Game Theory. Elektronska knjiga dostopna na http://www.math.ucla.edu/~tom/Game_Theory/Contents.html
M. J. Osborne: An Introduction to Game Theory, Oxford University Press, 2003.
M. J. Osborne, A. Rubinstein: A Course in Game Theory, 10. natis, MIT Press, 2004.
B. von Stengel: Game Theory Basics. Lecture Notes, 2011.

Cilji in kompetence

Študent spozna osnove teorije iger ter njeno uporabo pri modeliranju različnih situacij s poudarkom na primerih s področja ekonomije in financ. Teoretična razlaga je ilustrirana z mnogimi primeri.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Slušatelj pozna osnovne probleme, s katerimi se ukvarja teorija iger, in razume pomen posameznih predpostavk pri posameznih vrstah iger.
Uporaba: Modeliranje vsaj potencialno konfliktnih situacij, do katerih prihaja pri interakciji osebkov.
Refleksija: Uporabe in pomanjkljivosti opisovanja in raziskovanja pojavov iz vsakdanjega življenja s pomočjo formalnih modelov.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Sposobnost natančnega matematičnega opisa, zavedanje njegovih pomanjkljivosti.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):
2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj,
izpit iz teorije
ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Reference nosilca

CABELLO, Sergio, DÍAZ-BÁÑEZ, José Miguel, LANGERMAN, Stefan, SEARA, Carlos, VENTURA, Inma. Facility location problems in the plane based on reverse nearest neighbor queries. European journal of operational research, ISSN 0377-2217. [Print ed.], 2010, vol. 202, iss. 1, str. 99-106. [COBISS-SI-ID 15160921]
CABELLO, Sergio, JAKOVAC, Marko. On the b-chromatic number of regular graphs. Discrete applied mathematics, ISSN 0166-218X. [Print ed.], 2011, vol. 159, iss. 13, str. 1303-1310. [COBISS-SI-ID 15914329]
CABELLO, Sergio, MOHAR, Bojan. Crossing and weighted crossing number of near-planar graphs. V: TOLLIS, Ioannis G. (ur.), PATRIGNANI, Maurizio (ur.). Graph drawing : 16th international symposium, GD 2008, Heraklion, Crete, Greece, September 21-24, 2008 : revised papers, (Lecture notes in computer science, ISSN 0302-9743, 5417). Berlin, Heidelberg: Springer, cop. 2009, str. 38-49. [COBISS-SI-ID 15099225]
KONVALINKA, Matjaž. Skew quantum Murnaghan-Nakayama rule. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 35, no. 4, str. 519-545. [COBISS-SI-ID 16250713]
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Geometry and complexity of O'Hara's algorithm. Advances in applied mathematics, ISSN 0196-8858, 2009, vol. 42, iss. 2, str. 157-175. [COBISS-SI-ID 15545945]
KONVALINKA, Matjaž. On quantum immanants and the cycle basis of the quantum permutation space. Annals of combinatorics, ISSN 0218-0006, 2012, vol. 16, no. 2, str. 289-304. [COBISS-SI-ID 16310873]