Diskretno modeliranje

2021/2022
Program:
Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Praktična matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
I1
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Nosilci predmeta:
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
1
Laboratorij
1
Vsebina

Generiranje diskretnih matematičnih struktur (podmnožice, permutacije).
Linearno programiranje in simpleksna metoda s pomočjo računalnika. Celoštevilski linearni programi.
Dinamično programiranje (najdaljše naraščajoče podzaporedje, strnjeno podzaporedje z največjo vsoto, optimalno množenje matrik itd.).
Algoritmi na grafih s pomočjo računalnika (najkrajše poti, najcenejša vpeta drevesa, madžarska metoda itd.).
Preprosto modeliranje s preglednicami. Računalniška orodja za modeliranje.

Temeljni literatura in viri

D. L. Kreher, D. R. Stinson: Combinatorial Algorithms: Generation, Enumeration, and Search, CRC, Boca Raton, 1999.
G. Appa, L. Pitsoulis, H. P. Williams (uredniki): Handbook on Modelling for Discrete Optimization, Springer, 2006.
priročniki za uporabljena računalniška orodja / manuals for the computer tools used

Cilji in kompetence

Študenti bodo spoznali in usvojili osnovna orodja in postopke za modeliranje pojavov s pomočjo diskretnih matematičnih struktur. Naučili se bodo uporabljati računalniška orodja, ki jih pri tem potrebujejo.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Razumevanje osnov matematičnega modeliranja in še posebej modeliranja z diskretnimi strukturami. Znanje osnovne uporabe računalniških orodij za modeliranje.
Uporaba: Čim boljše napovedovanje obnašanja struktur, ki jih modeliramo. Izbira primernih postopkov za dosego želenih ciljev.
Refleksija: Zmožnost združevanja matematičnih in računalniških znanj z različnih področij pri reševanju problemov.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Zapis problemov iz realnega življenja v formalni, matematični obliki in sposobnost matematične obravnave dobljenih modelov.
Reševanje problemov s pomočjo računalnika.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, laboratorijske vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

Izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit)
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Matjaž Konvalinka:
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Geometry and complexity of O'Hara's algorithm. Advances in applied mathematics, ISSN 0196-8858, 2009, vol. 42, iss. 2, str. 157-175. [COBISS-SI-ID 15545945]
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Triangulations of Cayley and Tutte polytopes. Advances in mathematics, ISSN 0001-8708, 2013, vol. 245, str. 1-33. [COBISS-SI-ID 16706905]
DOLŽAN, David, KONVALINKA, Matjaž, OBLAK, Polona. Diameters of connected components of commuting graphs. The electronic journal of linear algebra, ISSN 1081-3810, 2013, vol. 26, str. 433-445. [COBISS-SI-ID 16707161]