Dinamično modeliranje

2022/2023
Program:
Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Praktična matematika
Letnik:
3 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Nosilci predmeta:
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Gravitacija in centralne sile.
Gibanje v polju centralne sile. Gibanje v polju gravitacijske sile. Keplerjevi zakoni. Integrabilnost gibanja v polju centralne sile.
Seminar: Diferencialna enačba orbite in energijska enačba gibanja.
Neinercialni sistemi.
Pospešeni koordinatni sistemi in inercialne sile. Vpliv vrtenja Zemlje. Foucaltovo nihalo.
Seminar: Gibanje izstrelka z upoštevanjem zračnega upora in vrtenja Zemlje. Numerično integriranje in grafični prikaz trajektorije gibanja.
Nihanja.
Sistemi z več prostostnimi stopnjami. Lastna nihanja. Linearizacija gibanja v okolici ravnotežne lege. Majhna nihanja okrog ravnovesne lege.
Seminar: Dvojno matematično nihalo. Določitev lastnih frekvenc, lastnih vektorjev in nihajnih oblik gibanja.
Kinematika in dinamika togega telesa.
Gibanje telesa okoli stalne točke. Koordinatne transformacije in Eulerjevi koti. Eulerjeve dinamične enačbe. Prosta vrtavka.
Seminar: Gibanje osnosimetrične proste vrtavke. Precesija vektorja kotne hitrosti. Enakomerna rotacija in stabilnost gibanja.
Sistemi s spremenljivo maso.
Splošne enačbe gibanja sistemov s spremenljivo maso. Gibanje enostopenjske rakete.
Seminar: Optimizacija gibanja večstopenjskih raket. Optimizacija porabe goriva in trajektorije letenja rakete.

Temeljni literatura in viri

M. W. McCall: Classical Mechanics, a modern introduction, John Wiley, Chichester, 2001.
W. Greiner: Classical Mechanics: Point Particles and Relativity, Springer, 2004.
W. T. Thomson: Introduction to Space Dynamics, Dover, Publ. Inc., 1986.

Cilji in kompetence

Študentje se bodo seznanili z zahtevnejšimi pojmi in vsebinami klasične in analitične mehanike s poudarkom na korektni matematični formulaciji in povezovanju že osvojenih matematičnih znanj s področja matematičnega modeliranja.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Poznavanje in razumevanje zahtevnejših pojmov in principov s področja klasične analitične mehanike.
Uporaba: Temelj za nadgraditev osvojenega znanja s specifičnimi znanji iz prakse s področja mehanike in podobnih naravoslovno tehničnih področij.
Refleksija: Povezovanje osvojenega matematičnega znanja v okviru enega predmeta in njegova uporaba na področju mehanike.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Celovit pogled na matematične metode modeliranja v okviru mehanike. Reševanje nalog in problemov iz sorodnih področij uporabne matematike, naravoslovja in tehnike.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja in seminar. Študent v okviru predmeta spozna možnosti uporabe višjih simbolnih programskih jezikov (npr. Mathematice ali podobnih) pri reševanju konkretnih problemov. Seznani se s projektnim pristopom reševanja problemov, ki je sestavljen iz faze načrtovanja, matematične zasnove, izbora metode reševanja in uporabe razpoložljivih računalniških orodij.

Načini ocenjevanja

Pogoj za pristop h končnemu izpitu je sodelovanje na predavanjih in izdelava predlaganih seminarskih nalog ali projektov po izboru.
izdelava in zagovor izbrane teme seminarske naloge
zagovor teoretičnega dela predavanj
Ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Reference nosilca

KOC, Pino. Sea-wave dynamic loading of sailing yacht`s retractable keel. Strojniški vestnik, ISSN 0039-2480, Mar. 2014, vol. 60, no. 3, str. 203-209, ilustr. [COBISS-SI-ID 13401627]
KOC, Pino, HALILOVIČ, Miroslav, ŠTOK, Boris. Impact of restrained thermal expansion on NPP Krško primary loop piping. Tehnički vjesnik, ISSN 1330-3651, 2013, god. 20, br. 5, str. 897-904, ilustr. [COBISS-SI-ID 13212955]
KOC, Pino, ŠTOK, Boris. Computer-aided identification of the yield curve of a sheet metal after onset of necking. Computational materials science, ISSN 0927-0256. [Print ed.], 2004, letn. 31, št. 1/2, str. 155-168. [COBISS-SI-ID 7467803]