Matematika 1

Pogojev za vključitev v delo ni.

Osnovni pojmi o množicah in preslikavah.
Osnove izjavnega računa: in, ali.
Realna in kompleksna števila.
Številska zaporedja in vrste.
Osnovno o realnih funkcijah.
Pregled elementarnih funkcij.
Odvajanje funkcij. Rollov in Lagrangeev izrek.
Višji odvodi. Uporaba odvoda.
Nedoločeni integral.
Določeni integral. Lastnosti določenega integrala. Zveza med določenim in nedoločenim integralom.
Uporaba integrala.
Posplošeni integral.
Taylorjeva formula in vrsta.
Funkcijska zaporedja in vrste.

1. J. Globevnik, M. Brojan: Analiza 1, 2., popravljena izd., Ljubljana : DMFA - založništvo, 2010.
2. R. Jamnik: Matematika, Ljubljana : DMFA - založništvo, 2008.
3. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, 7th ed. in 9th ed., Hoboken : J. Wiley & Sons, cop. 1993, 2006.
4. P. Mizori-Oblak: Matematika za študente tehnike in naravoslovja. Del 1, 6. izd., Ljubljana : Fakulteta za strojništvo, cop. 1997, 2001.
5. M. H. Protter, C. B. Morrey: Intermediate calculus, 2nd ed., New York, : Springer, 1985.
6. A. Turnšek: Tehniška matematika, 2. dopolnjena izd., Ljubljana : Fakulteta za strojništvo, 2007.
7. I. Vidav: Višja matematika I, 10., 11. in 12., nespremenjena izd. - Ljubljana : DMFA - založništvo, 1990, 1994, 2008.

Študenti bodo spoznali in usvojili osnovne pojme iz: teorije množic in izjavnega računa, preslikav, številskih množic, zaporedij in vrst, realnih funkcij, diferencialnega in integralskega računa.
Zelo dobro bodo razumeli in znali uporabljati elementarne funkcije. Pridobili bodo osnovna znanja, ki so potrebna v matematični analizi.

Znanje in razumevanje:
Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov, potrebnih v matematični analizi. Uporaba pridobljenega znanja v drugih vejah matematike in v drugih znanostih.
Uporaba:
Obvladovanje osnov matematične analize je potrebno pri skoraj vseh vejah uporabne matematike. Matematična analiza je fundamentalna v skoraj vseh vejah uporabne matematike.
Refleksija:
Povezovanje teorije in računskih postopkov za reševanje najenostavnejših problemov v uporabni matematiki.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Sposobnost korektne formulacije problema, izbire ustrezne metode, samostojnost pri reševanju problemov, sposobnost analize dobljenih rezultatov.

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, dodatne ure učenja ob pomoči asistentov in demonstratorjev, tutorstvo, spletna učilnica (klepetalnica, forumi, ipd.)

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):
pisni izpit iz vaj ali 4 kolokviji namesto pisnega izpita iz vaj,
izpit iz teorije
domače naloge (opcija)
Ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Miran Černe:
ČERNE, Miran, ZAJEC, Matej. Boundary differential relations for holomorphic functions on the disc. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2011, vol. 139, no. 2, str. 473-484. [COBISS-SI-ID 15710553]
ČERNE, Miran, FLORES, Manuel. Generalized Ahlfors functions. Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, 2007, vol. 359, no. 2, str. 671-686. [COBISS-SI-ID 14227801]
ČERNE, Miran, FLORES, Manuel. Quasilinear [overline{partial}]-equation on bordered Riemann surfaces. Mathematische Annalen, ISSN 0025-5831, 2006, vol. 335, no. 2, str. 379-403. [COBISS-SI-ID 13970777]
Barbara Drinovec Drnovšek:
DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc. Holomorphic curves in complex spaces. Duke mathematical journal, ISSN 0012-7094, 2007, vol. 139, no. 2, str. 203-254. [COBISS-SI-ID 14351705]
DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc. The Poletsky-Rosay theorem on singular complex spaces. Indiana University mathematics journal, ISSN 0022-2518, 2012, vol. 61, no. 4, str. 1407-1423. [COBISS-SI-ID 16679257]
DRINOVEC-DRNOVŠEK, Barbara, FORSTNERIČ, Franc. Disc functionals and Siciak-Zaharyuta extremal functions on singular varieties. V: Proceedings of Conference on Several Complex Variables on the occasion of Professor Józef Siciak's 80th birthday : July 4-8, 2011, Kraków, Poland, (Annales Polonici Mathematici, ISSN 0066-2216, Vol. 106). Warsaw: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 2012, str. 171-191. [COBISS-SI-ID 16436057]
Jaka Smrekar:
SMREKAR, Jaka. Homotopy type of mapping spaces and existence of geometric exponents. Forum mathematicum, ISSN 0933-7741, 2010, vol. 22, no. 3, str. 433-456. [COBISS-SI-ID 15638105]
SMREKAR, Jaka, YAMASHITA, Atsushi. Function spaces of CW homotopy type are Hilbert manifolds. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2009, vol. 137, no. 2, str. 751-759. [COBISS-SI-ID 14965849]
SMREKAR, Jaka. Periodic homotopy and conjugacy idempotents. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2007, vol. 135, no. 12, str. 4045-4055. [COBISS-SI-ID 14382681]
Pavle Saksida:
SAKSIDA, Pavle. Discrete nonlinear Fourier transforms and their inverses. Inverse problems, ISSN 0266-5611. - Vol. 38, no. 8, art 085003 (22 str.) [COBISS-SI-ID 123592195]
SAKSIDA, Pavle. Nonlinear Fourier transform - towards the construction of nonlinear Fourier modes. Journal of Physics A, Mathematical and theoretical, ISSN 1751-8113. - Vol. 51, no. 1, 015205 (31 str.) [COBISS-SI-ID 18191449]
SAKSIDA, Pavle. Lattices of Neumann oscillators and Maxwell/Bloch equations. Nonlinearity, ISSN 1751-8113. - Vol. 44, no. 8, 085203 (19 str.) [COBISS-SI-ID 15909465]