Algebra in diskretna matematika

Pogojev za vključitev v delo ni.

Osnove Logike. Logične operacije, dokaz, predikati in kvantifikatorji, zapis matematičnih trditev v formalnem jeziku.
Množice. Preseki in unije družin množic. Neskončne množice, števnost in neštevnost. Relacije. Delna in linearna urejenost.
Kombinatorika. Osnove kombinatornega preštevanja. Načelo vključitev in izključitev.
Teorija grafov. Osnovne definicije. Eulerjevi obhodi in Hamiltonovi cikli. Drevesa. Povezanost. Ravninski grafi. Barvanje vozlišč in povezav grafa.
Algebra. Polgrupe. Grupe. Kolobarji in obsegi.

1. V. Batagelj: Diskretne strukture : zapiski predavanj. Zv. 3, [Algebra], Ljubljana : samozal. Z. Batagelj, 1996.
2. J Grasselli : Osnove teorije števil, 2. predel. izd., Ljubljana : Državna založba Slovenije, 1975.
3. M. Juvan, P. Potočnik: Teorija grafov in kombinatorika : primeri in rešene naloge, 2. natis, Ljubljana: DMFA-založništvo, 2007.
4. N. Prijatelj: Matematične strukture. 1, Množice, relacije, funkcije, 5. izd. - Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 1996.
5. N. Prijatelj: Osnove matematične logike. Del 1, Simbolizacija, Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov, 1982, 1992.
6. D. Veljan: Kombinatorna i diskretna matematika, Zagreb : Algoritam, 2001.
7. R. J. Wilson, J. J. Watkins: Uvod v teorijo grafov, Ljubljana : Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 1997.

Študentje bodo spoznali nekaj osnovnih pojmov iz (nelinearne) algebre, diskretne matematike, logike in teorije množic.

Znanje in razumevanje: Študenti se bodo naučili spredavano snov.
Uporaba: Študenti bodo pridobljeno znanje lahko uporabili pri ostalih predmetih programa.
Refleksija:
Študenti bodo naučeno znanje ustrezno reflektirali.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Znanje bo v celoti prenosljivo kamorkoli.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Izpit iz vaj in teorije (pisni izpit)
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož. Tetravalent arc-transitive locally-Klein graphs with long consistent cycles. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2014, vol. 36, str. 270-281. [COBISS-SI-ID 16862041]
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. Cubic vertex-transitive graphs on up to 1280 vertices. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 2013, vol. 50, str. 465-477. [COBISS-SI-ID 16520537]
POTOČNIK, Primož. Edge-colourings of cubic graphs admitting a solvable vertex-transitive group of automorphisms. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2004, vol. 91, no. 2, str. 289-300. [COBISS-SI-ID 13087321]