Statistika

Opravljena predmeta Matematika 1 in Verjetnost.

Opisne statistike: povprečja, standardni odkloni, kovariance, rangi in kvantili.
Grafične predstavitve podatkov: histogrami, razsevni grafikoni, QQ-diagrami.
Vzorčenje: uvodni primeri, vzorčni načrt, vzorčna porazdelitev, standardna napaka, interval zaupanja.
Regresijski modeli: predpostavke regresijskega modela, ocenjevanje parametrov, napovedovanje, regresijski modeli kot raziskovalno orodje.
Preizkušanje domnev: osnovne ideje, testne statistike in njihove porazdelitve, p-vrednosti, primeri uporabe.

1. D. Freedman, R. Pisani, R. Purves: Statistics, 3rd ed., New York : Norton, 1998.
2. M. Hladnik: Verjetnost in statistika : zapiski predavanj, Ljubljana : Fakulteta za računalništvo in informatiko, 2002.
3. J. A. Rice: Mathematical statistics and data analysis, 3rd ed., Belmont (CA) : Thomson/Brooks/Cole, 2007.

Študenti bodo utrdili znanje iz verjetnostnega računa. Sposobni bodo nastaviti matematične modele in jih uporabljati v dejanskih situacijah.

Znanje in razumevanje:
Koncepti statistike so po eni strani utrjevanje konceptov iz verjetnosti, po drugi strani pa gre za eno najbolj uporabnih vej matematike, saj gre za učinkovito in dobro podkrepljeno analizo podatkov.
Uporaba:
Statistika je del orodjarne na skoraj vsakem področju, kjer nastopajo podatki in je potrebno priti do zaključkov na podlagi teh podatkov. To velja tako za naravoslovne vede kot tudi za vede kot so ekonomija, zavarovalništvo in finance.
Refleksija:
Predmet utrjuje znanje iz verjetnosti in utrjuje povezavo med matematiko in njenimi uporabami.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Sposobnost matematičnega modeliranja in analiza podatkov z uporabo abstraktnih modelov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit)
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Roman Drnovšek:
DRNOVŠEK, Roman. Spectral inequalities for compact integral operators on Banach function spaces. Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society, ISSN 0305-0041, 1992, let. 112, str. 589-598. [COBISS-SI-ID 8169561]
DRNOVŠEK, Roman. On invariant subspaces of Volterra-type operators. Integral equations and operator theory, ISSN 0378-620X, 1997, let. 27, št. 1, str. 1-9. [COBISS-SI-ID 7038553]
DRNOVŠEK, Roman. A generalization of Levinger's theorem to positive kernel operators. Glasgow mathematical journal, ISSN 0017-0895, 2003, vol. 45, part 3, str. 545-555. [COBISS-SI-ID 12825945]
Mihael Perman:
PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74. [COBISS-SI-ID 7621465]
PERMAN, Mihael, WERNER, Wendelin. Perturbed Brownian motions. Probability theory and related fields, ISSN 0178-8051, 1997, let. 108, št. 3, str. 357-383. [COBISS-SI-ID 7848537]
KOMELJ, Janez, PERMAN, Mihael. Joint characteristic functions construction via copulas. Insurance. Mathematics & economics, ISSN 0167-6687, 2010, vol. 47, iss. 2, str. 137-143. [COBISS-SI-ID 16242777]
Martin Raič:
RAIČ, Martin. A multivariate Berry-Esseen theorem with explicit constants. Bernoulli. 2019, vol. 25, no. 4a, str. 2824-2853.
RAIČ, Martin. CLT-related large deviation bounds based on Stein's method. Advances in Applied Probability. 2007, vol. 39, no. 3, str. 731-752.
RAIČ, Martin. A multivariate CLT for decomposable random vectors with finite second moments. Journal of Theoretical Probability. 2004, vol. 17, no. 3, str. 573-603.