Aktuarska matematika

2018/2019

Program:

Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika

Letnik:

1 ali 2 letnik

Semester:

prvi ali drugi

Vrsta:

izbirni

Skupina:

ECTS:

Jezik:

slovenski, angleški

Nosilec predmeta:

izr. prof. dr. Janez Bernik, izr. prof. dr. Mihael Perman

Izvajalec (kontaktna oseba):

Matej Kolar, prof. dr. Ermanno Pitacco

Ure na teden – 1. ali 2. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Pogojev za vključitev v delo ni.

Modeliranje v zavarovalništvu:
porazdelitve izgub,
izračun agregatnih izplačil,
modeliranje pogostnosti zahtevkov,
rekurzivne metode za izračun agregatnih škod,
teorija kredibilnosti,
verjetnost bankrota,
modeli za odvisna tveganja,
modeli za ekstremne dogodke,
stabilnost.

H. H. Panjer, G. E. Willmot: Insurance Risk Models, Schaumburg, Society of Actuaries, 1992.
R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M Denuit: Modern Actuarial Risk Theory, Boston, Kluwer, 2001.
M. Denuit, J. Dhaene, M. Goovaerts, R. Kaas: Dependent Risks, Measures, Orders and Models, Wiley, 2005.
S. A. Klugman, H. H. Panjer, G. E. Willmot: Loss Models : From Data to Decisions, Wiley, 1998.
H. Bühlmann: Mathematical Methods in Risk Theory, Springer, 2005.
P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, 1997.

Bolj kompleksni zavarovalni produkti zahtevajo bolj poglobljene matematične modele in bolj rafinirane mere tveganja. Tečaj bo prikazal ustaljene načine matematičnega razmišljanja v zavarovalništvu.
Zaradi nepostredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Znanje in razumevanje: Razumevanje pojma tveganja in merjenja tveganja je bistvenega pomena za vrednotenje in razvoj zavarovalnih produktov. Za oceno tveganja pa je potrebno razumevanje osnovnih stohastičnih modelov, ki jih uporabljajo aktuarji pri svojem delu.
Uporaba: Pridobljeno znanje je neposredno uporabno v zavarovalnem sektorju.
Refleksija: Medigra med uporabo, statističnim modeliranjem, povratno informacijo iz drugih ved in spodbude iz uporabe za matematično razmišljanje.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnosti so prenosljive na druga področja matematičnega modeliranja, še najbolj pa je predmet pomemben zaradi svoje neposredne uporabnosti.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit)
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Mihael Perman:
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
HUZAK, Miljenko, PERMAN, Mihael, ŠIKIĆ, Hrvoje, VONDRAČEK, Zoran. Ruin probabilities and decompositions for general perturbed risk processes. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 2004, vol. 14, no. 3, str. 1378-1397. [COBISS-SI-ID 13168985]
HUZAK, Miljenko, PERMAN, Mihael, ŠIKIĆ, Hrvoje, VONDRAČEK, Zoran. Ruin probabilities for competing claim processes. Journal of Applied Probability, ISSN 0021-9002, 2004, vol. 41, no. 3, str. 679-690. [COBISS-SI-ID 13207641]
Janez Bernik:
BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja, RADJAVI, Heydar. Realizing irreducible semigroups and real algebras of compact operators. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2008, vol. 348, no. 2, str. 692-707. [COBISS-SI-ID 14899289]
BERNIK, Janez, MASTNAK, Mitja, RADJAVI, Heydar. Positivity and matrix semigroups. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2011, vol. 434, iss. 3, str. 801-812. [COBISS-SI-ID 15745625]
BERNIK, Janez, MARCOUX, Laurent W., RADJAVI, Heydar. Spectral conditions and band reducibility of operators. Journal of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6107, 2012, vol. 86, no. 1, str. 214-234. [COBISS-SI-ID 16357721]