Preskoči na glavno vsebino

Računalniško podprto (geometrijsko) oblikovanje

2019/2020
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
M4
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Nosilec predmeta:

prof. dr. Gašper Jaklič, prof. dr. Emil Žagar

Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Uvod: de Casteljauov algoritem, Bernsteinova oblika Bezierove krivulje, Bezierove krivulje (splošno), zlepki v Bezierovi obliki, racionalne Bezierove krivulje
Geometrijska zveznost: geometrijska zveznost krivulj in ploskev, geometrijsko zvezni zlepki
Bezierove ploskve: tenzorski produkti, trikotne krpe, racionalne Bezierove ploskve
Stožnice: racionalne kvadratne Bezierove krivulje, eksaktna reprezentacija stožnic
Krivulje B-zlepkov: lastnosti, algoritmi za delo z B-zlepki

Temeljni literatura in viri

G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design : A Practical Guide, 4th edition, Academic Press, San Diego, 1997.
C. de Boor: A Practical Guide to Splines, Springer, New York, 2001.
R. H. Bartels, J. C. Beatty, B. A. Barsky: An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling: Morgan Kaufmann, Palo Alto, 1996.
M.-J. Lai, L. L. Schumaker, Spline functions on triangulations, Cambridge University Press, 2007

Cilji in kompetence

Študent spozna osnove računalniškega oblikovanja. Uporaba Bezierovih krivulj in ploskev, racionalnih Bezierovih krivulj in geometrijsko zveznih zlepkov.
V okviru seminarskih/projektnih aktivnosti študentje z individualnim delom in predstavitvijo ter delom v skupinah pridobijo izobraževalno komunikacijske in socialne kompetence za prenos znanj in za vodenje (strokovnega skupinskega dela).

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:
Razumevanje osnovnih pojmov krivulj in ploskev. Osnovno znanje programiranja v Matlabu ali Mathematici. Sposobnost implementacije postopkov na računalniku.
Uporaba:
Uporaba postopkov interpolacije in aproksimacije s polinomi in zlepki pri računalniškem oblikovanju.
Refleksija:
Razumevanje teorije na podlagi uporabe.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe teorije v praksi. Sposobnost povezovanja znanj iz numerične matematike, analize in računalništva. Kritično presojanje razlik med teorijo in prakso.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

Projekt
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18. [COBISS-SI-ID 16716121]
JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Hermite geometric interpolation by rational Bézier spatial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2012, vol. 50, no. 5, str. 2695-2715. [COBISS-SI-ID 16449369]
JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Planar cubic G [sup] 1 interpolatory splines with small strain energy. Journal of Computational and Applied Mathematics, ISSN 0377-0427. [Print ed.], 2011, vol. 235, iss. 8, str. 2758-2765. [COBISS-SI-ID 15770969]