Izbrana poglavja iz numerične matematike

Pogojev za vključitev v delo ni.

Predavatelj izbere nekatere pomembne teme s področja numerične matematike, kot so na primer:
Subdivizijske sheme.
Krivulje s pitagorejskim hodografom.
Metoda končnih elementov.
Računanje z matrikami pri rudarjenju podatkov in razpoznavanju vzorcev.
Regularizacija.
Računanje s tenzorji, predstavitev tenzorjev in aproksimacija tenzorjev.
Numerične metode za večparametrične probleme lastnih vrednosti.
Nelinearni problemi lastnih vrednosti
Numerično računanje funkcij matrik.

N. Dyn: Subdivision Schemes in Computer-Aided Geometric Design, Advances in Numerical Analysis II Wavelets, Subdivision Algorithms and Radial Basis Functions, W. Light (ed.), Clarendon Press, Oxford, 36-104 (1992).

R. T. Farouki: Pythagorean-Hodograph Curves: Algebra and Geometry Inseparable, Geometry and Computing, vol. 1, Springer, Berlin, 2008.

J. N. Reddy: An introduction to finite elements method, McGraw-Hill, 1993.

L. Elden: Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM, Philadelphia, 2007.

N. J. Higham: Functions of matrices, Theory and Computation, SIAM, Philadelphia, 2008.

P. C. Hansen: Rank-Deficient and Discrete Ill-Posed Problems, SIAM, Philadelphia, 1998.

Študent podrobneje spozna eno ali več pomembnejših področij numerične matematike. Pri tem spozna nekatere najnovejše rezultate z obravnavanega področja.

Znanje in razumevanje: Poglobljeno znanje na enem ali več področjih numerične matematike in je sposobnost reševati probleme, ki so v praksi vezani na širše znanje s tega področja. Znanje programiranja in uporabe računalniških orodij za reševanje tovrstnih problemov.Uporaba: Numerično reševanje matematičnih problemov.Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi uporabe.Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe računalnika pri reševanju matematičnih problemov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, projekti

domače naloge ali projekt
pisni izpit
ustni izpit

Bor Plestenjak:
– HOCHSTENBACH, Michiel E., KOŠIR, Tomaž, PLESTENJAK, Bor. A Jacobi-Davidson type method for the two-parameter eigenvalue problem. SIAM journal on matrix analysis and applications, ISSN 0895-4798, 2005, vol. 26, no. 2, str. 477-497 [COBISS-SI-ID 13613401]
– MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On the quadratic two-parameter eigenvalue problem and its linearization. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2010, vol. 432, iss. 10, str. 2529-2542 [COBISS-SI-ID 15469913]
– HOCHSTENBACH, Michiel E., MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On linearizations of the quadratic two-parameter eigenvalue problem. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2012, vol. 436, iss. 8, str. 2725-2743 [COBISS-SI-ID 16095065]
Marjetka Knez:
– KRAJNC, Marjetka. Geometric Hermite interpolation by cubic G[sup]1 splines. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, ISSN 0362-546X. [Print ed.], 2009, vol. 70, iss. 7, str. 2614-2626 [COBISS-SI-ID 15508569]
– KRAJNC, Marjetka. Interpolation scheme for planar cubic G [sup] 2 spline curves. Acta applicandae mathematicae, ISSN 0167-8019, 2011, vol. 113, no. 2, str. 129-143 [COBISS-SI-ID 16215385]
– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18 [COBISS-SI-ID 16716121]
Emil Žagar:
– ŽAGAR, Emil. On G [sup] 2 continuous spline interpolation of curves in R [sup] d. BIT, ISSN 0006-3835, 2002, vol. 42, no. 3, str. 670-688 [COBISS-SI-ID 12027993]
– KOZAK, Jernej, ŽAGAR, Emil. On geometric interpolation by polynomial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2004, vol. 42, no. 3, str. 953-967 [COBISS-SI-ID 13398617]
– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Lagrange geometric interpolation by rational spatial cubic Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, ISSN 0167-8396, 2012, vol. 29, iss. 3-4, str. 175-188 [COBISS-SI-ID 16207449]