Izbrana poglavja iz diskretne matematike 1

2022/2023
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
M2
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Izvajalec (kontaktna oseba):
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Predavatelj/ica izbere nekatere pomembne teme iz diskretne matematike, kot npr.: Delno urejene množice. Ramseyeva teorija. Matroidi. Diskretna geometrija. Načrti in konfiguracije. Simetrični grafi. Simetrije kombinatoričnih objektov. Simetrične funkcije. Kombinatorno preštevanje. Diskretna verjetnost. Metrična teorija grafov. Teorija dominacije. Problem hanojskega stolpa.
Pri tem si prizadeva minimizirati prekrivanje z drugimi predmeti tega študijskega programa.

Temeljni literatura in viri

Jack H. van Lint, Robin J. Wilson: A Course in Combinatorics, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
R. L. Graham, M. Grötschel and L. Lovász, editors: Handbook of Combinatorics, Elsevier Science B.V., Amsterdam, MIT Press, Cambridge, MA, 1995
Predavatelj poleg tega lahko izbere tudi primerne novejše raziskovalne članke iz znanstvenih revij.

Cilji in kompetence

Študent spozna nekatera pomembna področja diskretne matematike, kot so delno urejene množice, diskretna geometrija, diskretna verjetnost, razčlenitve in simetrične funkcije.
V okviru seminarskih/projektnih aktivnosti študentje z individualnim delom in predstavitvijo ter delom v skupinah pridobijo izobraževalno komunikacijske in socialne kompetence za prenos znanj in za vodenje (strokovnega skupinskega dela).

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Študentje se seznanijo s tematiko, metodami in glavnimi rezultati različnih področij diskretne matematike.
Uporaba: Študent bo znal pridobljeno znanje uporabiti v različnih matematičnih in drugih kontekstih.
Refleksija: Študentje spoznajo in razumejo medsebojno prepletanje in oplajanje različnih področij diskretne matematike.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Študentje spoznajo nekatere metode, uporabne pri konstrukciji in analizi diskretnih matematičnih modelov .

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):

izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit ali domače naloge)
izpit iz teorije (ustni izpit)

Ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Reference nosilca

Sandi Klavžar:
KLAVŽAR, Sandi. Structure of Fibonacci cubes: a survey. Journal of combinatorial optimization, ISSN 1382-6905, 2013, vol. 25, iss. 4, str. 505-522. [COBISS-SI-ID 16603737]
KLAVŽAR, Sandi, SHPECTOROV, Sergey. Convex excess in partial cubes. Journal of graph theory, ISSN 0364-9024, 2012, vol. 69, no. 4, str. 356-369. [COBISS-SI-ID 16243033]
HAMMACK, Richard H., IMRICH, Wilfried, KLAVŽAR, Sandi. Handbook of product graphs, (Discrete mathematics and its applications). Boca Raton, London, New York: CRC Press, cop. 2011. XVIII, 518 str., ilustr. ISBN 978-1-4398-1304-1. [COBISS-SI-ID 15916121]
Matjaž Konvalinka:
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Non-commutative extensions of the MacMahon Master Theorem. Advances in mathematics, ISSN 0001-8708, 2007, vol. 216, no. 1, str. 29-61. [COBISS-SI-ID 15545689]
KONVALINKA, Matjaž. Divisibility of generalized Catalan numbers. Journal of combinatorial theory. Series A, ISSN 0097-3165, 2007, vol. 114, iss. 6, str. 1089-1100. [COBISS-SI-ID 14354265]
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Triangulations of Cayley and Tutte polytopes. Advances in mathematics, ISSN 0001-8708, 2013, vol. 245, str. 1-33. [COBISS-SI-ID 16706905]
Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož. Tetravalent arc-transitive locally-Klein graphs with long consistent cycles. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2014, vol. 36, str. 270-281. [COBISS-SI-ID 16862041]
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. Cubic vertex-transitive graphs on up to 1280 vertices. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 2013, vol. 50, str. 465-477. [COBISS-SI-ID 16520537]
POTOČNIK, Primož. Edge-colourings of cubic graphs admitting a solvable vertex-transitive group of automorphisms. Journal of combinatorial theory. Series B, ISSN 0095-8956, 2004, vol. 91, no. 2, str. 289-300. [COBISS-SI-ID 13087321]
Riste Škrekovski:
GOVORČIN, Jelena, KNOR, Martin, ŠKREKOVSKI, Riste. Line graph operation and small worlds. Information processing letters, ISSN 0020-0190. [Print ed.], 2013, vol. 113, iss. 5-6, str. 196-200. [COBISS-SI-ID 16561497]
DVOŘÁK, Zdeněk, LIDICKÝ, Bernard, ŠKREKOVSKI, Riste. Randić index and the diameter of a graph. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2011, vol. 32, iss. 3, str. 434-442. [COBISS-SI-ID 17410905]
KAISER, Tomáš, STEHLÍK, Matěj, ŠKREKOVSKI, Riste. On the 2-resonance of fullerenes. SIAM journal on discrete mathematics, ISSN 0895-4801, 2011, vol. 25, no. 4, str. 1737-1745. [COBISS-SI-ID 16244569]