Preskoči na glavno vsebino

Finančna matematika 3

2023/2024
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
M5
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Nosilec predmeta:
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Osnove: obrestne mere, krivulje donosov, struktura obveznic, LIBOR obrestne mere.
Nekaj elemenatrnih modelov, kratkoročni modeli, pojem arbitraže v teh modelih, Vasičkov model, model Cox-Ingersoll-Ros, model Hull-White.
Modeli terminskih obrestnih mer v modelih z diskretnim in z zveznim časom. Klasični modeli, teorija Heatha. Jarrowa in Mortona (HJM), modeli terminskih obrestnih mer, ki jih ženejo slučajna polja.
Kriterij neobstoja arbitraže in pogoji usmeritve, zamenjava numerarja, martingalske metode.
Posebne teme: LIBOR modeli, obveznice in možnost propada, problemi vrednotenja izvedenih instrumentov na obrestne mere.
Statistična vprašanja v modelih obrestnih mer: metode za kalibracijo modelov, ocenjevanje parametrov.

Temeljni literatura in viri

T. Bjork., Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, Oxford, New York, 1998.
D. Brigo, F. Mercurio. Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2006.
R. A. Jarrow. Modeling Fixed Income Securities and Interest Rate Options, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, 1996.
M. Musiela, M. Rutkowski. Martingale Methods in Financial Modeling, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997.
A. Pelsser. Ecient Methods for Valuing Interest Rate Derivatives, Springer-Verlag, London, 2000.

Cilji in kompetence

Predmet pokriva poglavja iz matematičnih financ, ki so pomembna za modeliranje krivulj obrestnih mer.
Zaradi nepostredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:
Razumevanje matematičnih modelov, ki se uporabljajo v matematičnih financah, in sredstev za njihovo obravnavo.
Uporaba:
Pridobljeno znanje je po eni strani neposredno prenosljivo, po drugi strani pa je izhodišče za kombiniranje matematičnega znanja s finančnimi vsebinami.
Refleksija:
Področje, in s tem posledično predmet, združuje številne znanja iz matematike , predvsem tistih povezanih s teorijo verjetnosti in matematično statistiko.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Pridobljeno znanje je neposredno uporabno v finančnih ustanovah kot so banke in investicijske družbe.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, seminarske naloge

Načini ocenjevanja

Samostojna seminarska naloga
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana, KOŠIR, Tomaž, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. On semitransitive jordan algebras of matrices. Journal of algebra and its applications, ISSN 0219-4988, 2011, vol. 10, iss. 2, str. 319-333. [COBISS-SI-ID 15908697]
KOŠIR, Tomaž, OBLAK, Polona. On pairs of commuting nilpotent matrices. Transformation groups, ISSN 1083-4362, 2009, vol. 14, no. 1, str. 175-182. [COBISS-SI-ID 15077977]
BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOŠIR, Tomaž, LIVSHITS, Leo, MASTNAK, Mitja, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. Approximate permutability of traces on semigroups of matrices. Operators and matrices, ISSN 1846-3886, 2007, vol. 1, no. 4, str. 455-467. [COBISS-SI-ID 14492761]