Izbrana poglavja iz finančne matematike 2

Pogojev za vključitev v delo ni.

Predavatelj izbira med naslednjimi in drugimi aktualnimi temami:
Modeli pri upravljanju portfeljev: model povprečje-varianca. Markowitzeva teorija. Razpršenost donosov in njeno merjenje. Optimalne strategije. Teorija vrednotenja brez arbitraže. CAPM model. Enofaktorski in večfaktorski modeli. Modeli Bayesovega tipa. Black- Littermanov algoritem. Enoobdobni in večobdobni modeli. Linearni faktorski modeli. Vrednotenje naložb v zveznem času.
Matematični modeli za algoritmično in visokofrekvenčno trgovanje.
Potrošnja in naložbe: definicije, optimizacijski problemi, ravnovesje, problemi s stranskimi pogoji, nepolni trgi.
Stohastična optimizacija: stohastična teorija upravljanja, Malliavinov račun. Viskoznostne rešitve.

1. M. Capiński, T. Zastawniak: Mathematics for finance : an introduction to financial engineering, London : Springer, 2005.
2. G. Da Prato: Introduction to stochastic analysis and Malliavin calculus, 2nd ed., Pisa : Edizioni della Normale, cop. 2008.
3. E. J. Elton ... [et al.]: Modern portfolio theory and investment analysis, 6th ed., New York : J. Wiley & Sons, cop. 2003.
4. D. G. Luenberger: Investment science, New York : Oxford University Press, cop. 1998.
5. D. Nualart: The Malliavin calculus and related topics, 2nd ed., Berlin : Springer, cop. 2006.

Predmet pokriva poglavja iz matematičnih financ, pri katerih se prepleta ekonomsko razmišljanje z zapletenimi matematičnimi orodji. Nekatera poglavja so nadgradnja prejšnjih z dodatnimi interpretacijami, nekatera pa so pomemben del razmišljanja o tveganju.
Zaradi nepostredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Znanje in razumevanje:
Razumevanje matematičnih modelov, ki se uporabljajo v matematičnih financah in sredstev za njihovo obravnavo.
Uporaba:
Pridobljeno znanje je po eni strani neposredno prenosljivo, po drugi strani pa je izhodišče za kobiniranje matematičnega znanja z ekonomskimi vsebinami.
Refleksija:
Področje, in s tem posledično predmet, združuje številne znanja iz matematike od linearna algebre do parcialnih diferencialnih enačb.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Pridobljeno znanje je neposredno uporabno v finančnih ustanovah kot so banke in zavarovalnice. Vsebina predmeta tudi pomaga izostritvi sposobnosti matematičnega modeliranja.

predavanja, vaje, konzultacije, seminarske naloge

Samostojna seminarska naloga
Teoretični del izpita
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Tomaž Košir:
BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana, KOŠIR, Tomaž, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. On semitransitive jordan algebras of matrices. Journal of algebra and its applications, ISSN 0219-4988, 2011, vol. 10, iss. 2, str. 319-333. [COBISS-SI-ID 15908697]
KOŠIR, Tomaž, OBLAK, Polona. On pairs of commuting nilpotent matrices. Transformation groups, ISSN 1083-4362, 2009, vol. 14, no. 1, str. 175-182. [COBISS-SI-ID 15077977]
BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOŠIR, Tomaž, LIVSHITS, Leo, MASTNAK, Mitja, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. Approximate permutability of traces on semigroups of matrices. Operators and matrices, ISSN 1846-3886, 2007, vol. 1, no. 4, str. 455-467. [COBISS-SI-ID 14492761]
Mihael Perman:
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
HUZAK, Miljenko, PERMAN, Mihael, ŠIKIĆ, Hrvoje, VONDRAČEK, Zoran. Ruin probabilities and decompositions for general perturbed risk processes. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 2004, vol. 14, no. 3, str. 1378-1397. [COBISS-SI-ID 13168985]
HUZAK, Miljenko, PERMAN, Mihael, ŠIKIĆ, Hrvoje, VONDRAČEK, Zoran. Ruin probabilities for competing claim processes. Journal of Applied Probability, ISSN 0021-9002, 2004, vol. 41, no. 3, str. 679-690. [COBISS-SI-ID 13207641]