Izbrana poglavja iz numerične matematike

Pogojev za vključitev v delo ni.

Predavatelj izbere nekatere pomembne teme s področja numerične matematike, kot so na primer:

Subdivizijske sheme.

Krivulje s pitagorejskim hodografom.

Metoda končnih elementov.

Računanje z matrikami pri rudarjenju podatkov in razpoznavanju vzorcev.

Regularizacija.

Računanje s tenzorji, predstavitev tenzorjev in aproksimacija tenzorjev.

Numerične metode za večparametrične probleme lastnih vrednosti.

Nelinearni problemi lastnih vrednosti

Numerično računanje funkcij matrik.

1. L. Eldén: Matrix methods in data mining and pattern recognition, Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, cop. 2007.
2. R. T. Farouki: Pythagorean-hodograph curves : algebra and geometry inseparable, Berlin : Springer, cop. 2008.
3. P. C. Hansen: Rank-deficient and discrete ill-posed problems : numerical aspects of linear inversion, Philadelphia : SIAM, cop. 1998.
4. N. J. Higham: Functions of matrices : theory and computation, Philadelphia : SIAM, cop. 2008.
5. J. N. Reddy: An introduction to finite elements method, 2nd ed., New York : McGraw-Hill, cop. 1993.

Študent podrobneje spozna eno ali več pomembnejših področij numerične matematike. Pri tem spozna nekatere najnovejše rezultate z obravnavanega področja.

Znanje in razumevanje: Poglobljeno znanje na enem ali več področjih numerične matematike in je sposobnost reševati probleme, ki so v praksi vezani na širše znanje s tega področja. Znanje programiranja in uporabe računalniških orodij za reševanje tovrstnih problemov.Uporaba: Numerično reševanje matematičnih problemov.Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi uporabe.Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe računalnika pri reševanju matematičnih problemov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, projekti

domače naloge ali projekt
pisni izpit
ustni izpit
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Marjetka Knez:

– KRAJNC, Marjetka. Geometric Hermite interpolation by cubic G[sup]1 splines. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, ISSN 0362-546X. [Print ed.], 2009, vol. 70, iss. 7, str. 2614-2626 [COBISS-SI-ID 15508569]

– KRAJNC, Marjetka. Interpolation scheme for planar cubic G [sup] 2 spline curves. Acta applicandae mathematicae, ISSN 0167-8019, 2011, vol. 113, no. 2, str. 129-143 [COBISS-SI-ID 16215385]

– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18 [COBISS-SI-ID 16716121]

Bor Plestenjak:

– HOCHSTENBACH, Michiel E., KOŠIR, Tomaž, PLESTENJAK, Bor. A Jacobi-Davidson type method for the two-parameter eigenvalue problem. SIAM journal on matrix analysis and applications, ISSN 0895-4798, 2005, vol. 26, no. 2, str. 477-497 [COBISS-SI-ID 13613401]

– MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On the quadratic two-parameter eigenvalue problem and its linearization. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2010, vol. 432, iss. 10, str. 2529-2542 [COBISS-SI-ID 15469913]

– HOCHSTENBACH, Michiel E., MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On linearizations of the quadratic two-parameter eigenvalue problem. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2012, vol. 436, iss. 8, str. 2725-2743 [COBISS-SI-ID 16095065]

Emil Žagar:

– ŽAGAR, Emil. On G [sup] 2 continuous spline interpolation of curves in R [sup] d. BIT, ISSN 0006-3835, 2002, vol. 42, no. 3, str. 670-688 [COBISS-SI-ID 12027993]

– KOZAK, Jernej, ŽAGAR, Emil. On geometric interpolation by polynomial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2004, vol. 42, no. 3, str. 953-967 [COBISS-SI-ID 13398617]

– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Lagrange geometric interpolation by rational spatial cubic Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, ISSN 0167-8396, 2012, vol. 29, iss. 3-4, str. 175-188 [COBISS-SI-ID 16207449]