Bayesova statistika

2026/2027

Program:

Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika

Letnik:

1 ali 2 letnik

Semester:

prvi ali drugi

Vrsta:

izbirni

ECTS:

Jezik:

slovenski, angleški

Nosilec predmeta:

izr. prof. dr. Jaka Smrekar

Ure na teden – 1. ali 2. semester:

Predavanja

Seminar

Vaje

Laboratorij

Pogojev za vključitev v delo ni.

Bayesovi modeli z enim in več parametri. Povezava s standardnimi statističnimi metodami. Hierarhični modeli. Preverjanje modelov in analiza občutljivosti. Bayesovo načrtovanje poskusov.
Bayesov pristop k združevanju rezultatov več raziskav, potenčne apriorne porazdelitve, analiza odvisnosti združene analize od preteklih raziskav.
Uvod v regresijsko analizo. Analiza variance in kovariance, informativne hipoteze in njihovo ovrednotenje. Bayesov faktor, kompleksnost in prileganje. Aposteriorne verjetnosti hipotez - modelov, vpliv apriorne porazdelitve, učni vzorec.
Povzemanje aposteriorne porazdelitve, ocene parametrov, centralni kredibilnostni interval, pomen konjugiranih porazdelitev. Gibbsov vzorčevalnik , konvergenca ocen, Metropolis Hastingov algoritem. Aposteriorne simulacije. Drugi specifični modeli Bayesove analize.

A. Gelman ... [et al.]: Bayesian data analysis, 2nd ed., Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, cop. 2004.
I. Ntzoufras: Bayesian modeling using WinBUGS, Hoboken : J. Wiley & Sons, cop. 2009.

Študent spozna temeljne Bayesove metode za obdelavo podatkov.
Spozna se tudi z uporabo teh metod v praksi. Zato je predvideno, da bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Znanje in razumevanje:
Razumevanje osnovnih konceptov Bayesove statistike.

predavanja, vaje, seminarske naloge, praktične naloge z uporabo statističnih paketov, konzultacije

Izpit iz vaj
Izpit iz teorije
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Jaka Smrekar:
– SMREKAR, Jaka. Homotopy type of mapping spaces and existence of geometric exponents. Forum mathematicum, ISSN 0933-7741, 2010, vol. 22, no. 3, str. 433-456 [COBISS-SI-ID 15638105]
– SMREKAR, Jaka. Homotopy type of space of maps into a K(G,n). Homology, homotopy, and applications, ISSN 1532-0073, 2013, vol. 15, no. 1, str. 137-149 [COBISS-SI-ID 16643929]
– SMREKAR, Jaka. Turning a self-map into a self-fibration. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2014, vol. 167, str. 76-79 [COBISS-SI-ID 16943705]