Izbrana poglavja iz numerične matematike

Pogojev za vključitev v delo ni.

Predavatelj izbere nekatere pomembne teme s področja numerične matematike, kot so na primer:
Numerična aproksimacija in interpolacija.
Numerična integracija in navadne diferencialne enačbe.
Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb.
Subdivizijske sheme.
Krivulje s pitagorejskim hodografom.
Metoda končnih elementov.
Računanje z matrikami pri rudarjenju podatkov in razpoznavanju vzorcev.
Numerične metode za linearne sisteme upravljanja.
Iterativne numerične metode v linearni algebri.

J. Kozak: Numerična analiza, DMFA-založništvo, Ljubljana, 2008.
R. L. Burden in J. D. Faires: Numerical Analysis, 8th edition, Brooks/Cole, Pacific Grove, 2005.
N. Dyn: Subdivision Schemes in Computer-Aided Geometric Design, Advances in Numerical Analysis II Wavelets, Subdivision Algorithms and Radial Basis Functions, W. Light (ed.), Clarendon Press, Oxford, 36-104 (1992).
R. T. Farouki: Pythagorean-Hodograph Curves: Algebra and Geometry Inseparable, Geometry and Computing, vol. 1, Springer, Berlin, 2008.
J. N. Reddy: An introduction to finite elements method, McGraw-Hill, 1993.
L. Elden: Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM, Philadelphia, 2007.
B. N. Datta: Numerical Methods for Linear Control Systems, Academic Press, San Diego, 2004.
R. Barrett, M. W. Berry, T. F. Chan, J. Demmel, J. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout, R. Pozo, C. Romine, H. van der Vorst: Templates for the Solution of Linear Systems : Building Blocks for Iterative Methods, SIAM, Philadelphia, 1994.
Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, H. van der Vorst: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems : A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, 2000.

Študent podrobneje spozna eno ali več pomembnejših področij numerične matematike. Pri tem spozna nekatere najnovejše rezultate z obravnavanega področja.

Znanje in razumevanje: Poglobljeno znanje na enem ali več področjih numerične matematike in je sposobnost reševati probleme, ki so v praksi vezani na širše znanje s tega področja. Znanje programiranja in uporabe računalniških orodij za reševanje tovrstnih problemov.Uporaba: Numerično reševanje matematičnih problemov.Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi uporabe.Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe računalnika pri reševanju matematičnih problemov.

Predavanja, vaje, domače naloge, seminar, projekti in konsultacije.

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):
Sprotno preverjanje (domače naloge, kolokviji in projektno delo)
Končno preverjanje (pisni in ustni izpit)
Ocene: 6-10 pozitivno, 5 negativno
(v skladu s Statutom UL)

Gašper Jaklič:
JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Curvature variation minimizing cubic Hermite interpolants. Applied mathematics and computation, ISSN 0096-3003. [Print ed.], 2011, vol. 218, iss. 7, str. 3918-3924. [COBISS-SI-ID 16049241]
JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Planar cubic G [sup] 1 interpolatory splines with small strain energy. Journal of Computational and Applied Mathematics, ISSN 0377-0427. [Print ed.], 2011, vol. 235, iss. 8, str. 2758-2765. [COBISS-SI-ID 15770969]
JAKLIČ, Gašper. On the dimension of bivariate spline space S [sub] 3 [sup] 1 ([triangle]). International journal of computer mathematics, ISSN 0020-7160, 2005, vol. 82, no. 11, str. 1355-1369. [COBISS-SI-ID 13801305]
Marjetka Krajnc:
JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18. [COBISS-SI-ID 16716121]
KRAJNC, Marjetka. Interpolation scheme for planar cubic G [sup] 2 spline curves. Acta applicandae mathematicae, ISSN 0167-8019, 2011, vol. 113, no. 2, str. 129-143. [COBISS-SI-ID 16215385]
KRAJNC, Marjetka. Geometric Hermite interpolation by cubic G[sup]1 splines. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, ISSN 0362-546X. [Print ed.], 2009, vol. 70, iss. 7, str. 2614-2626. [COBISS-SI-ID 15508569]
Bor Plestenjak:
HOCHSTENBACH, Michiel E., MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On linearizations of the quadratic two-parameter eigenvalue problem. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2012, vol. 436, iss. 8, str. 2725-2743. [COBISS-SI-ID 16095065]
PLESTENJAK, Bor. Numerical methods for the tridiagonal hyperbolic quadratic eigenvalue problem. V: Fifth international workshop on accurate solution in eigenvalue problems : hagen, Germany from June 29 to July 1, 2004. Philadelphia: SIAM, 2006, vol. 28, no. 4, str. 1157-1172. [COBISS-SI-ID 14367833]
HOCHSTENBACH, Michiel E., KOŠIR, Tomaž, PLESTENJAK, Bor. A Jacobi-Davidson type method for the two-parameter eigenvalue problem. SIAM journal on matrix analysis and applications, ISSN 0895-4798, 2005, vol. 26, no. 2, str. 477-497. [COBISS-SI-ID 13613401]
Emil Žagar:
JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Lagrange geometric interpolation by rational spatial cubic Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, ISSN 0167-8396, 2012, vol. 29, iss. 3-4, str. 175-188. [COBISS-SI-ID 16207449]
KOZAK, Jernej, ŽAGAR, Emil. On geometric interpolation by polynomial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2004, vol. 42, no. 3, str. 953-967. [COBISS-SI-ID 13398617]
ŽAGAR, Emil. On G [sup] 2 continuous spline interpolation of curves in R [sup] d. BIT, ISSN 0006-3835, 2002, vol. 42, no. 3, str. 670-688. [COBISS-SI-ID 12027993]