Simbolno računanje

Pogojev za vključitev v delo ni.

1. Prepisovalni sistemi (redukcijske relacije, Newmanova lema, problem napolnitve) 2. Operacije s polinomi (rezultante in podrezultante, modularna aritmetika, Henslov dvig, razcep in razstavljanje polinomov) 3. Operacije z ideali (monomske urejenosti, Gröbnerjeve baze, reševanje sistemov algebraičnih enačb, uporaba v geometriji in robotiki) 4. Reševanje linearnih diferenčnih in diferencialnih enačb (polinomske rešitve, hipergeometrične in hipereksponentne rešitve, seštevanje in integriranje v zaključeni obliki, avtomatsko dokazovanje identitet)

1. D. Cox, J. Little, D. O’Shea: Ideals, varieties, and algorithms : an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra, 4th ed., Cham : Springer, cop. 2015.
2. J. von zur Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra, 2nd ed., Cambridge : Cambridge University Press, cop. 2003.
3. M. Kauers, P. Paule: The concrete tetrahedron : symbolic sums, recurrence equations, generating functions, asymptotic estimates, Wien : Springer, cop. 2011.

Študent pridobi sposobnost uporabe orodij za avtomatično reševanje matematičnih problemov, pomembnih v uporabi, kot so problem predstavitve algebraičnih struktur, problem poenostavljanja izrazov, reševanje sistemov algebraičnih enačb, reševanje linearnih diferenčnih in diferencialnih enačb ter seštevanje in integriranje v zaključeni obliki.

Znanje in razumevanje: Polni prepisovalni sistemi. Delovanje algoritmov za razcep in razstavljanje polinomov. Algoritmi za reševanje sistemov algebraičnih enačb. Algoritmi za reševanje linearnih diferenčnih in diferencialnih enačb. Algoritmi za seštevanje in integriranje v zaključeni obliki ter za avtomatično dokazovanje identitet.
Uporaba: Reševanje problemov v robotiki, geometriji, kombinatoriki in analizi zahtevnosti algoritmov.
Refleksija: Povezave med problemi predstavitve, poenostavitve in računanja.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe računalnika pri eksaktnem reševanju nekaterih matematičnih problemov.

Predavanja, vaje, domace naloge, konzultacije, projekti.

Domače naloge ali projekt
Pisni izpit
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

doc. Matija Pretnar:

• LUKŠIČ, Žiga., PRETNAR, Matija. Local algebraic effect theories. Journal of Functional Programming, ISSN - 1469-7653, 2020, vol. 30, E13, 27 strani [COBISS-SI-ID – 53281795]
• FORSTER, Y., KAMMAR, O., LINDLEY, S., PRETNAR, M. (2019). On the expressive power of user-defined effects: Effect handlers, monadic reflection, delimited control. Journal of Functional Programming, ISSN - 1469-7653, 2019, vol. 29, E15, 43 strani [COBISS-SI-ID – 18852441]
• LOKAR, Matija, PRETNAR, Matija. A low overhead automated service for teaching programming. Koli Calling '15: Proceedings of the 15th Koli Calling Conference on Computing Education Research, 2015, 132–136 [COBISS-SI-ID – 17536089]