Izbrana poglavja iz numerične matematike

Pogojev za vključitev v delo ni.

Predavatelj izbere nekatere pomembne teme s področja numerične matematike, kot so na primer: Numerična aproksimacija in interpolacija. Numerična integracija in navadne diferencialne enačbe. Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb. Subdivizijske sheme. Krivulje s pitagorejskim hodografom. Metoda končnih elementov. Računanje z matrikami pri rudarjenju podatkov in razpoznavanju vzorcev. Numerične metode za linearne sisteme upravljanja. Iterativne numerične metode v linearni algebri.

1. Z. Bai … [et al.], eds.: Templates for the solution of algebraic eigenvalue problems : a practical guide, Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, cop. 2000.
2. R. Barrett … [et al.]: Templates for the solution of linear systems : building blocks for iterative methods, Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, cop. 1994.
3. R. L. Burden, J. D. Faires: Numerical analysis, 6th ed., Pacific Grove (Canada) : Brooks/Cole Publ. : ITP An International Thompson Publishing Company, cop. 1997.
4. B. N. Datta: Numerical methods for linear control systems : design and analysis, Amsterdam : Elsevier, cop. 200
5. L. Eldén: Matrix methods in data mining and pattern recognition, Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, cop. 2007.
6. R. T. Farouki: Pythagorean-hodograph curves : algebra and geometry inseparable, Berlin : Springer, cop. 2008.
7. J. Kozak: Numerična analiza, Ljubljana : DMFA - založništvo, 2008.
8. J. N. Reddy: An introduction to finite elements method, 2nd ed., New York : McGraw-Hill, cop. 1993.

Študent podrobneje spozna eno ali več pomembnejših področij numerične matematike. Pri tem spozna nekatere najnovejše rezultate z obravnavanega področja.

Znanje in razumevanje: Poglobljeno znanje na enem ali več področjih numerične matematike in je sposobnost reševati probleme, ki so v praksi vezani na širše znanje s tega področja. Znanje programiranja in uporabe računalniških orodij za reševanje tovrstnih problemov.Uporaba: Numerično reševanje matematičnih problemov.Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi uporabe.Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe računalnika pri reševanju matematičnih problemov.

Predavanja, vaje, domače naloge, seminar, projekti in konsultacije.

Sprotno preverjanje (domače naloge, kolokviji in projektno delo).
Končno preverjanje (pisni in ustni izpit).
5 - 10, pri čemer velja, da je pozitivna ocena od 6 - 10

Gašper Jaklič:
– JAKLIČ, Gašper. On the dimension of bivariate spline space S [sub] 3 [sup] 1 ([triangle]). International journal of computer mathematics, ISSN 0020-7160, 2005, vol. 82, no. 11, str. 1355-1369 [COBISS-SI-ID 13801305]
– JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Planar cubic G [sup] 1 interpolatory splines with small strain energy. Journal of Computational and Applied Mathematics, ISSN 0377-0427. [Print ed.], 2011, vol. 235, iss. 8, str. 2758-2765 [COBISS-SI-ID 15770969]
– JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Curvature variation minimizing cubic Hermite interpolants. Applied mathematics and computation, ISSN 0096-3003. [Print ed.], 2011, vol. 218, iss. 7, str. 3918-3924 [COBISS-SI-ID 16049241]
Marjetka Knez:
– KRAJNC, Marjetka. Geometric Hermite interpolation by cubic G[sup]1 splines. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, ISSN 0362-546X. [Print ed.], 2009, vol. 70, iss. 7, str. 2614-2626 [COBISS-SI-ID 15508569]
– KRAJNC, Marjetka. Interpolation scheme for planar cubic G [sup] 2 spline curves. Acta applicandae mathematicae, ISSN 0167-8019, 2011, vol. 113, no. 2, str. 129-143 [COBISS-SI-ID 16215385]
– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18 [COBISS-SI-ID 16716121]
Bor Plestenjak:
– HOCHSTENBACH, Michiel E., KOŠIR, Tomaž, PLESTENJAK, Bor. A Jacobi-Davidson type method for the two-parameter eigenvalue problem. SIAM journal on matrix analysis and applications, ISSN 0895-4798, 2005, vol. 26, no. 2, str. 477-497 [COBISS-SI-ID 13613401]
– PLESTENJAK, Bor. Numerical methods for the tridiagonal hyperbolic quadratic eigenvalue problem. V: Fifth international workshop on accurate solution in eigenvalue problems : hagen, Germany from June 29 to July 1, 2004. Philadelphia: SIAM, 2006, vol. 28, no. 4, str. 1157-1172 [COBISS-SI-ID 14367833]
– HOCHSTENBACH, Michiel E., MUHIČ, Andrej, PLESTENJAK, Bor. On linearizations of the quadratic two-parameter eigenvalue problem. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2012, vol. 436, iss. 8, str. 2725-2743 [COBISS-SI-ID 16095065]
Emil Žagar:
– ŽAGAR, Emil. On G [sup] 2 continuous spline interpolation of curves in R [sup] d. BIT, ISSN 0006-3835, 2002, vol. 42, no. 3, str. 670-688 [COBISS-SI-ID 12027993]
– KOZAK, Jernej, ŽAGAR, Emil. On geometric interpolation by polynomial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2004, vol. 42, no. 3, str. 953-967 [COBISS-SI-ID 13398617]
– JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Lagrange geometric interpolation by rational spatial cubic Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, ISSN 0167-8396, 2012, vol. 29, iss. 3-4, str. 175-188 [COBISS-SI-ID 16207449]