Finančna matematika 3

Osnove: obrestne mere, krivulje donosov, struktura obveznic, LIBOR obrestne mere.
Nekaj elemenatrnih modelov, kratkoročni modeli, pojem arbitraže v teh modelih, Vasičkov model, model Cox-Ingersoll-Ros, model Hull-White.
Modeli terminskih obrestnih mer v modelih z diskretnim in z zveznim časom. Klasični modeli, teorija Heatha. Jarrowa in Mortona (HJM), modeli terminskih obrestnih mer, ki jih ženejo slučajna polja.
Kriterij neobstoja arbitraže in pogoji usmeritve, zamenjava numerarja, martingalske metode.
Posebne teme: LIBOR modeli, obveznice in možnost propada, problemi vrednotenja izvedenih instrumentov na obrestne mere.
Statistična vprašanja v modelih obrestnih mer: metode za kalibracijo modelov, ocenjevanje parametrov.

T. Bjork., Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, Oxford, New York, 1998.
D. Brigo, F. Mercurio. Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2006.
R. A. Jarrow. Modeling Fixed Income Securities and Interest Rate Options, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, 1996.
M. Musiela, M. Rutkowski. Martingale Methods in Financial Modeling, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997.
A. Pelsser. Ecient Methods for Valuing Interest Rate Derivatives, Springer-Verlag, London, 2000.

Predmet pokriva poglavja iz matematičnih financ, ki so pomembna za modeliranje krivulj obrestnih mer.
Zaradi nepostredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Znanje in razumevanje:
Razumevanje matematičnih modelov, ki se uporabljajo v matematičnih financah, in sredstev za njihovo obravnavo.
Uporaba:
Pridobljeno znanje je po eni strani neposredno prenosljivo, po drugi strani pa je izhodišče za kombiniranje matematičnega znanja s finančnimi vsebinami.
Refleksija:
Področje, in s tem posledično predmet, združuje številne znanja iz matematike , predvsem tistih povezanih s teorijo verjetnosti in matematično statistiko.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Pridobljeno znanje je neposredno uporabno v finančnih ustanovah kot so banke in investicijske družbe.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, seminarske naloge

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):
samostojna seminarska naloga
ustni izpit
Ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana, KOŠIR, Tomaž, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. On semitransitive jordan algebras of matrices. Journal of algebra and its applications, ISSN 0219-4988, 2011, vol. 10, iss. 2, str. 319-333. [COBISS-SI-ID 15908697]
KOŠIR, Tomaž, OBLAK, Polona. On pairs of commuting nilpotent matrices. Transformation groups, ISSN 1083-4362, 2009, vol. 14, no. 1, str. 175-182. [COBISS-SI-ID 15077977]
BERNIK, Janez, DRNOVŠEK, Roman, KOŠIR, Tomaž, LIVSHITS, Leo, MASTNAK, Mitja, OMLADIČ, Matjaž, RADJAVI, Heydar. Approximate permutability of traces on semigroups of matrices. Operators and matrices, ISSN 1846-3886, 2007, vol. 1, no. 4, str. 455-467. [COBISS-SI-ID 14492761]