Kombinatorika

Dvanajstera pot (binomski koeficienti, Stirlingova števila 1. in 2. vrste, Lahova števila, razčlenitve ..., z rodovnimi funkcijami)
Običajne in eksponentne rodovne funkcije: kombinatorični pomen operacij vsote, produkta, odvoda, kompozicije (eksponentna formula)
Formalne potenčne in Laurentove vrste, Lagrangeeva inverzija
Druge uporabe rodovnih funkcij (računanje povprečij in varianc, asimptotika koeficientov ...)
Pólyeva teorija
Načelo vključitev in izključitev, incidenčna algebra, Möbiusova funkcija, Möbiusova inverzija
Reducirane algebre, Dirichletova rodovna funkcija
Predavatelj izbere še eno izmed naslednjih tem: politopi, incidenčne strukture, simetrične funkcije, diskretna geometrija, upodobitve simetrične grupe

Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics, Vol. 1, Cambridge University Press, New York-Cambridge, 2011.
Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics, Vol. 2, Cambridge University Press, New York-Cambridge, 1999.
Francois Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux: Combinatorial Species and Tree-like Structures, Cambridge University Press, Cambridge-New York-Melbourne, 1998.
Jack H. van Lint, Robin J. Wilson: A Course in Combinatorics, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

Študent spozna glavne tehnike kombinatornega preštevanja.

Znanje in razumevanje: Študentje poznajo in razumejo vlogo rodovnih funkcij in algebrskih struktur pri študiranju kombinatornih problemov.
Uporaba: Študentje znajo uporabljati teorijo rodovnih funkcij in algebrskih struktur za reševanje kombinatornih problemov.Refleksija: Študentje spoznajo povezavo med strukturo kombinatornega problema in algebraično naravo pripadajočih rodovnih funkcij oziroma drugih struktur.Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Uporaba rodovnih funkcij v verjetnosti, poglobljeno razumevanje klasične Möbiusove funkcije, delovanje grup na množici.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit)
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Sandi Klavžar:
ILIĆ, Aleksandar, KLAVŽAR, Sandi, RHO, Yoomi. The index of a binary word. Theoretical computer science, ISSN 0304-3975, 2012, vol. 452, str. 100-106. [COBISS-SI-ID 16340057]
KLAVŽAR, Sandi, SHPECTOROV, Sergey. Asymptotic number of isometric generalized Fibonacci cubes. European journal of combinatorics, ISSN 0195-6698, 2012, vol. 33, no. 2, str. 220-226. [COBISS-SI-ID 16055641]
FRONČEK, Dalibor, JEREBIC, Janja, KLAVŽAR, Sandi, KOVÁŘ, Petr. Strong isometric dimension, biclique coverings, and Sperner's theorem. Combinatorics, probability & computing, ISSN 0963-5483, 2007, vol. 16, iss. 2, str. 271-275. [COBISS-SI-ID 14286425]
Matjaž Konvalinka:
KONVALINKA, Matjaž, PAK, Igor. Triangulations of Cayley and Tutte polytopes. Advances in mathematics, ISSN 0001-8708, 2013, vol. 245, str. 1-33. [COBISS-SI-ID 16706905]
KONVALINKA, Matjaž. Skew quantum Murnaghan-Nakayama rule. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 35, no. 4, str. 519-545. [COBISS-SI-ID 16250713]
KONVALINKA, Matjaž. Divisibility of generalized Catalan numbers. Journal of combinatorial theory. Series A, ISSN 0097-3165, 2007, vol. 114, iss. 6, str. 1089-1100. [COBISS-SI-ID 14354265]
Marko Petkovšek:
PETKOVŠEK, Marko. Counting Young tableaux when rows are cosets. Ars combinatoria, ISSN 0381-7032, 1994, let. 37, str. 87-95. [COBISS-SI-ID 8048473]
PETKOVŠEK, Marko, WILF, Herbert S., ZEILBERGER, Doron. A=B. Wellesley (Massachusetts): A. K. Peters, cop. 1996. VII, 212 str. ISBN 1-56881-063-6. [COBISS-SI-ID 4085337]
PETKOVŠEK, Marko. Letter graphs and well-quasi-order by induced subgraphs. Discrete Mathematics, ISSN 0012-365X. [Print ed.], 2002, vol. 244, no. 1-3, str. 375-388. [COBISS-SI-ID 11414873]