Računalniško podprto (geometrijsko) oblikovanje

Uvod: de Casteljauov algoritem, Bernsteinova oblika Bezierove krivulje, Bezierove krivulje (splošno), zlepki v Bezierovi obliki, racionalne Bezierove krivulje
Geometrijska zveznost: geometrijska zveznost krivulj in ploskev, geometrijsko zvezni zlepki
Bezierove ploskve: tenzorski produkti, trikotne krpe, racionalne Bezierove ploskve
Stožnice: racionalne kvadratne Bezierove krivulje, eksaktna reprezentacija stožnic
Krivulje B-zlepkov: lastnosti, algoritmi za delo z B-zlepki

G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design : A Practical Guide, 4th edition, Academic Press, San Diego, 1997.
C. de Boor: A Practical Guide to Splines, Springer, New York, 2001.
R. H. Bartels, J. C. Beatty, B. A. Barsky: An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling: Morgan Kaufmann, Palo Alto, 1996.
M.-J. Lai, L. L. Schumaker, Spline functions on triangulations, Cambridge University Press, 2007

Študent spozna osnove računalniškega oblikovanja. Uporaba Bezierovih krivulj in ploskev, racionalnih Bezierovih krivulj in geometrijsko zveznih zlepkov.
V okviru seminarskih/projektnih aktivnosti študentje z individualnim delom in predstavitvijo ter delom v skupinah pridobijo izobraževalno komunikacijske in socialne kompetence za prenos znanj in za vodenje (strokovnega skupinskega dela).

Znanje in razumevanje:
Razumevanje osnovnih pojmov krivulj in ploskev. Osnovno znanje programiranja v Matlabu ali Mathematici. Sposobnost implementacije postopkov na računalniku.
Uporaba:
Uporaba postopkov interpolacije in aproksimacije s polinomi in zlepki pri računalniškem oblikovanju.
Refleksija:
Razumevanje teorije na podlagi uporabe.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe teorije v praksi. Sposobnost povezovanja znanj iz numerične matematike, analize in računalništva. Kritično presojanje razlik med teorijo in prakso.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Projekt
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. High order parametric polynomial approximation of conic sections. Constructive approximation, ISSN 0176-4276, 2013, vol. 38, iss. 1, str. 1-18. [COBISS-SI-ID 16716121]
JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KRAJNC, Marjetka, VITRIH, Vito, ŽAGAR, Emil. Hermite geometric interpolation by rational Bézier spatial curves. SIAM journal on numerical analysis, ISSN 0036-1429, 2012, vol. 50, no. 5, str. 2695-2715. [COBISS-SI-ID 16449369]
JAKLIČ, Gašper, ŽAGAR, Emil. Planar cubic G [sup] 1 interpolatory splines with small strain energy. Journal of Computational and Applied Mathematics, ISSN 0377-0427. [Print ed.], 2011, vol. 235, iss. 8, str. 2758-2765. [COBISS-SI-ID 15770969]