Rieszovi prostori v matematični ekonomiji

2019/2020
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
M5
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Arrow-Debreujev model za izmenjalne ekonomije s končno mnogo dobrinami in porabniki.
Kakutanijev izrek o negibni točki.
Walrasovo ravnovesje v neoklasični izmenjalni ekonomiji.
Izreka o blagostanju.
Rieszovi prostori. Linearni funkcionali in linearni operatorji.
Rieszovi prostori dobrin in cen.
Model izmenjalne ekonomije z neskočnorazsežnim prostorom dobrin in števno mnogo porabniki.

Temeljni literatura in viri

C. D. Aliprantis, D. J. Brown, O. Burkinshaw: Existence and optimality of competitive equilibria, Springer-Verlag, Berlin, 1990.
C. D. Aliprantis: Problems in equilibrium theory, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw: Locally solid Riesz spaces with applications to economics, Mathematical Surveys and Monographs 105, American Mathematical Society, Providence, RI, 2003.

Cilji in kompetence

Študent spozna uporabo teorije Rieszovih prostorov v matematični ekonomiji. Pri tem se seznani z nekaterimi modeli za izmenjalne ekonomije.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:
Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov teorije Rieszovih prostorov. Sposobnost njene uporabe v matematični ekonomiji.
Uporaba:
Uporaba teorije Rieszovih prostorov na modelih za izmenjalne ekonomije.
Refleksija:
Razumevanje teorije na podlagi primerov in uporabe.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Identifikacija in reševanje problemov.
Formulacija nematematičnih problemov v matematičnem jeziku.
Spretnost uporabe domače in tuje literature.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, seminarske naloge

Načini ocenjevanja

Domače naloge
Izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Roman Drnovšek:
DRNOVŠEK, Roman. Triangularizing semigroups of positive operators on an atomic normed Riesz space. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, ISSN 0013-0915, 2000, let. 43, št. 1, str. 43-55. [COBISS-SI-ID 9480281]
DRNOVŠEK, Roman. On positive unipotent operators on Banach lattices. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2007, vol. 135, no. 12, str. 3833-3836. [COBISS-SI-ID 14382937]
DRNOVŠEK, Roman. An infinite-dimensional generalization of Zenger's lemma. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2012, vol. 388, iss. 2, str. 1233-1238. [COBISS-SI-ID 16214617]
Boris Lavrič:
LAVRIČ, Boris. The isometries of certain maximum norms. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2005, vol. 405, str. 249-263. [COBISS-SI-ID 13679961]
LAVRIČ, Boris. The isometries and the G-invariance of certain seminorms. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2003, vol. 374, str. 31-40. [COBISS-SI-ID 12751193]
LAVRIČ, Boris. Monotonicity properties of certain classes of norms. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 1997, let. 259, str. 237-250. [COBISS-SI-ID 7388761]