Računalniško podprto (geometrijsko) oblikovanje

Uvod: de Casteljauov algoritem, Bernsteinova oblika Bezierove krivulje, Bezierove krivulje (splošno), zlepki v Bezierovi obliki, racionalne Bezierove krivulje
Geometrijska zveznost: geometrijska zveznost krivulj in ploskev, geometrijsko zvezni zlepki
Bezierove ploskve: tenzorski produkti, trikotne krpe, racionalne Bezierove ploskve
Stožnice: racionalne kvadratne Bezierove krivulje, eksaktna reprezentacija stožnic
Krivulje B-zlepkov: lastnosti, algoritmi za delo z B-zlepki

G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design : A Practical Guide, 4th edition, Academic Press, San Diego, 1997.
C. de Boor: A Practical Guide to Splines, Springer, New York, 2001.
R. H. Bartels, J. C. Beatty, B. A. Barsky: An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling: Morgan Kaufmann, Palo Alto, 1996.
M.-J. Lai, L. L. Schumaker, Spline functions on triangulations, Cambridge University Press, 2007

Študent spozna osnove računalniškega oblikovanja. Uporaba Bezierovih krivulj in ploskev, racionalnih Bezierovih krivulj in geometrijsko zveznih zlepkov.
V okviru seminarskih/projektnih aktivnosti študentje z individualnim delom in predstavitvijo ter delom v skupinah pridobijo izobraževalno komunikacijske in socialne kompetence za prenos znanj in za vodenje (strokovnega skupinskega dela).

Znanje in razumevanje:
Razumevanje osnovnih pojmov krivulj in ploskev. Osnovno znanje programiranja v Matlabu ali Mathematici. Sposobnost implementacije postopkov na računalniku.
Uporaba:
Uporaba postopkov interpolacije in aproksimacije s polinomi in zlepki pri računalniškem oblikovanju.
Refleksija:
Razumevanje teorije na podlagi uporabe.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Spretnost uporabe teorije v praksi. Sposobnost povezovanja znanj iz numerične matematike, analize in računalništva. Kritično presojanje razlik med teorijo in prakso.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Projekt
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Jan Grošelj:

• GROŠELJ, Jan, SPELEERS, Hendrik. Three recipes for quasi-interpolation with cubic Powell-Sabin splines. Computer Aided Geometric Design. Dec. 2018, vol. 67, str. 47-70 [COBISS-SI-ID 18516313]
• GROŠELJ, Jan, KNEZ, Marjetka. A B-spline basis for C1 quadratic splines on triangulations with a 10-split. Journal of Computational and Applied Mathematics. [Print ed.]. Dec. 2018, vol. 343, str. 413-427 [COBISS-SI-ID 18379609],

• GROŠELJ, Jan. A normalized representation of super splines of arbitrary degree on Powell-Sabin triangulations. BIT Numerical Mathematics. Dec. 2016, vol. 56, iss. 4, str. 1257-1280 [COBISS-SI-ID 17901657]
  Marjetka Knez:

• KNEZ, Marjetka. G1 motion interpolation using cubic PH biarcs with prescribed length. Computer Aided Geometric Design. Dec 2018, vol. 67, str. 21-33 [COBISS-SI-ID 18537561]

• KNEZ, Marjetka. Interpolation with spatial rational Pythagorean-hodograph curves of class 4. Computer Aided Geometric Design. Aug. 2017, vol. 56, str. 16-34 [COBISS-SI-ID 18144345]
• GROŠELJ, Jan, KNEZ, Marjetka. Interpolation with C2 quartic macro-elements based on 10-splits. Journal of Computational and Applied Mathematics. [Print ed.]. Dec. 2019, vol. 362, str. 143-160 [COBISS-SI-ID 18846809]
  Emil Žagar:

-VAVPETIČ, Aleš, ŽAGAR, Emil. A general framework for the optimal approximation of circular arcs by parametric polynomial curves. Journal of Computational and Applied Mathematics. [Print ed.]. 2019, vol. 345, str. 146-158 [COBISS-SI-ID 18388057]

-KNEZ, Marjetka, ŽAGAR, Emil. Interpolation of circular arcs by parametric polynomials of maximal geometric smoothness. Computer Aided Geometric Design. July 2018, vol. 63, str. 66-77 [COBISS-SI-ID 18372953]

• ŽAGAR, Emil. Circular sector area preserving approximation of circular arcs by geometrically smooth parametric polynomials. Journal of Computational and Applied Mathematics. [Print ed.]. July 2018, vol. 336, str. 63-71 [COBISS-SI-ID 18218329]