Izbrana poglavja iz računalniške matematike

2022/2023
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
R1
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Predavatelj izbere nekatere pomembne teme s področja računalniške matematike, kot so na primer:
Računska geometrija in geometrijska optimizacija.
Računska topologija.
Algoritmi na grafih.
Vizualizacija grafov in podatkov.
Računalniška grafika.
Računalniški vid.
Matroidi.
Algoritmična teorija iger.
Aproksimacijski algoritmi.
Vzporedni algoritmi.
Algoritmi za tokove podatkov.
Simbolno računanje.
Bioinformatika.

Temeljni literatura in viri

M. de Berg, O. Cheong, M. van Kreveld, M. Overmars: Computational Geometry: Algorithms and Applications, 3. izdaja, Springer-Verlag, 2008.
S. Har-Peled: Geometric approximation algorithms, AMS, 2011.
H. Edelsbrunner, J.L. Harer: Computational Topology. An Introduction, AMS, 2010.
G. Di Battista, P. Eades, R. Tamassia, I.G. Tollis: Graph Drawing: Algorithms for the Visualization of Graphs, Prentice Hall, 1998.
C. H. Lampert: Kernel Methods in Computer Vision, Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision 4 (2009) 193-285.
B. Mohar: Teorija matroidov, DMFAS, Ljubljana, 1996.
N. Nisan, T. Roughgarden, E. Tardos (ur.): Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007.
D.P. Williamson, D.B. Shmoys: The Design of Approximation Algorithms, Cambridge University Press, 2011.
J. JaJa. Introduction to parallel algorithms. Addison-Wesley, 1992.
S. Muthukrishnan: Data Streams: Algorithms and Applications, Foundations & Trends in Theoretical Computer Science, 2005.
J. von zur Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra, 3rd ed., Cambridge University Press, 2013.
M. Kauers, P. Paule: The concrete tetrahedron. Symbolic sums, recurrence equations, generating functions, asymptotic estimates, Springer, 2011.
N. C. Jones, P. A. Pevzner: An Introduction to Bioinformatics Algorithms, MIT Press, Cambridge MA, 2004.
Znanstveni članki.

Cilji in kompetence

Študent spozna osnove nekaterih pomembnih področij računalniške matematike.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Slušatelj se natančneje seznani z izbranim področjem računalniške matematike. Spozna teoretične osnove ter praktične prijeme z izbranega področja.
Uporaba Reševanje računalniških problemov iz različnih prodročij.
Refleksija: Študentje spoznajo računalniške probleme in modeliranje. Povezanost med teorijo in prakso.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Uporaba algoritmičnega mišljenja pri reševanju nepopolno definiranih problemov

Metode poučevanja in učenja

predavanja, seminar, vaje, domače naloge, konzultacije in samostojno delo študentov

Načini ocenjevanja

izpit iz vaj (2 kolokvija ali pisni izpit) or homework
Ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Andrej Bauer:
BAUER, Andrej, STONE, Christopher A. RZ: a tool for bringing constructive and computable mathematics closer to programming practice. Journal of logic and computation, ISSN 0955-792X, 2009, vol. 19, no. 1, str. 17-43. [COBISS-SI-ID 15325785]
BAUER, Andrej, CLARKE, Edmund, ZHAO, Xudong. Analytica - An experiment in combining theorem proving and symbolic computation. Journal of automated reasoning, ISSN 0168-7433, 1998, vol. 21, no. 3, str. 295-325. [COBISS-SI-ID 10606425]
BAUER, Andrej, PETKOVŠEK, Marko. Multibasic and mixed hypergeometric Gosper-type algorithms. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 1999, let. 28, št. 4-5, str. 711-736. [COBISS-SI-ID 9210969]
Sergio Cabello:
CABELLO, Sergio, KREVELD, Marc van. Approximation algorithms for aligning points. Algorithmica, ISSN 0178-4617, 2003, vol. 37, no. 3, str. 211-232. ,19,105,linkingpublicationresults,1:100117,1. [COBISS-SI-ID 13352793]
CABELLO, Sergio. Approximation algorithms for spreading points. Journal of algorithms, ISSN 0196-6774, 2007, vol. 62, no. 2, str. 49-73. [COBISS-SI-ID 14298201]
CABELLO, Sergio, HAVERKORT, Herman Johannes, KREVELD, Marc van, SPECKMANN, Bettina. Algorithmic aspects of proportional symbol maps. Algorithmica, ISSN 0178-4617, 2010, vol. 58, no. 3, str. 543-565. [COBISS-SI-ID 15151193]