Rieszovi prostori v matematični ekonomiji

2022/2023
Program:
Magistrski študijski program 2. stopnje Matematika
Letnik:
1 ali 2 letnik
Semester:
prvi ali drugi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
M5
ECTS:
6
Jezik:
slovenski, angleški
Ure na teden – 1. ali 2. semester:
Predavanja
2
Seminar
1
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Arrow-Debreujev model za izmenjalne ekonomije s končno mnogo dobrinami in porabniki.
Kakutanijev izrek o negibni točki.
Walrasovo ravnovesje v neoklasični izmenjalni ekonomiji.
Izreka o blagostanju.
Rieszovi prostori. Linearni funkcionali in linearni operatorji.
Rieszovi prostori dobrin in cen.
Model izmenjalne ekonomije z neskočnorazsežnim prostorom dobrin in števno mnogo porabniki.

Temeljni literatura in viri

C. D. Aliprantis, D. J. Brown, O. Burkinshaw: Existence and optimality of competitive equilibria, Springer-Verlag, Berlin, 1990.
C. D. Aliprantis: Problems in equilibrium theory, Springer-Verlag, Berlin, 1996.
C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw: Locally solid Riesz spaces with applications to economics, Mathematical Surveys and Monographs 105, American Mathematical Society, Providence, RI, 2003.

Cilji in kompetence

Študent spozna uporabo teorije Rieszovih prostorov v matematični ekonomiji. Pri tem se seznani z nekaterimi modeli za izmenjalne ekonomije.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:
Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov teorije Rieszovih prostorov. Sposobnost njene uporabe v matematični ekonomiji.
Uporaba:
Uporaba teorije Rieszovih prostorov na modelih za izmenjalne ekonomije.
Refleksija:
Razumevanje teorije na podlagi primerov in uporabe.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet:
Identifikacija in reševanje problemov.
Formulacija nematematičnih problemov v matematičnem jeziku.
Spretnost uporabe domače in tuje literature.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, seminarske naloge

Načini ocenjevanja

domače naloge
izpit
Ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Reference nosilca

Roman Drnovšek:
DRNOVŠEK, Roman. Triangularizing semigroups of positive operators on an atomic normed Riesz space. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, ISSN 0013-0915, 2000, let. 43, št. 1, str. 43-55. [COBISS-SI-ID 9480281]
DRNOVŠEK, Roman. On positive unipotent operators on Banach lattices. Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, 2007, vol. 135, no. 12, str. 3833-3836. [COBISS-SI-ID 14382937]
DRNOVŠEK, Roman. An infinite-dimensional generalization of Zenger's lemma. Journal of mathematical analysis and applications, ISSN 0022-247X. [Print ed.], 2012, vol. 388, iss. 2, str. 1233-1238. [COBISS-SI-ID 16214617]
Marko Kandić:
KANDIĆ, Marko. Sets of matrices with singleton spectra generated by positive matrices. Linear Algebra and its Applications. [Print ed.]. 2016, vol. 496, str. 463-474. ISSN 0024-3795. [COBISS-SI-ID 17602137]
DRNOVŠEK, Roman, KANDIĆ, Marko. Positive operators as commutators of positive operators. Studia Mathematica. 2019, tom 245, str. 185-200. ISSN 0039-3223. [COBISS-SI-ID 18407769]
KANDIĆ, Marko, VAVPETIČ, Aleš. The countable sup property for lattices of continuous functions. Journal of mathematical analysis and applications. [Print ed.]. Sep. 2018, vol. 465, iss. 1, str. 588-603. ISSN 0022-247X. [COBISS-SI-ID 18406489]