Matematika za nadarjene *

2019/2020
Program:
Enoviti magistrski študijski program 2. stopnje Pedagoška matematika
Letnik:
4 ali 5 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Predstavljeni so različni problemi in matematični izzivi, ki poglabljajo matematično razumevanje in sposobnost samostojnega reševanja problemov. Zastavljeni problemi so samostojni in neodvisni, tako da tudi delo poteka v razmeroma neodvisnih poglavjih. Obdelani so različni klasični geometrijski problemi, problemi iz področja teorije števil, dostopna poglavja linearne algebre, topologije, teorije iger in drugih. Predstavljeni so tudi klasični problemi nalog iz matematičnih tekmovanj. Pouk je zastavljen povsem problemsko.
Delo poteka tudi praktično, ko študentje vodijo delo z nadarjenimi dijaki na šoli v obsegu 15 kontaktnih ur.

Temeljni literatura in viri

Zbirke domačih in mednarodnih tekmovanj
Sprotna matematična tekmovanja
J.H. Silvester, Geometry: Ancient and Modern
http://nrich.maths.org/public/index.php
A.M.Yaglom, I.M. Yaglom, Challenging mathematical problems with elementary solutions, Dover Publications 1987.
R.P. Burn, A. Chetwynd: A Cascade of Numbers, An Introduction to number theory, Arnold 1996.

Cilji in kompetence

Slušatelji se spoznajo z elementarnimi a zahtevnejšimi vsebinami in metodami dela, ki so primerne in potrebne za delo z nadarjenimi dijaki in za razvijanje motivacije za delo najboljših.

Predvideni študijski rezultati

Poznavanje in razumevanje zahtevnejših elementarnih vsebin.

Metode poučevanja in učenja

Problemsko reševanje, predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, praktično delo z dijaki.

Načini ocenjevanja

Domače naloge, projektno delo, nastopi
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

Reference nosilca

Seminar "Moderni izzivi poučevanja matematike", Fakulteta za matematiko in fiziko, Ljubljana, 29. in 30. september 2006, ŠEMRL, Peter. Dve temi za matematični krožek. Ljubljana, 30. 9. 2006. [COBISS-SI-ID 17317209]
Seminar "Moderni izzivi poučevanja matematike", Fakulteta za matematiko in fiziko, Ljubljana, 24. in 25. september 2004, ŠEMRL, Peter. Pi. Ljubljana, 24. 9. 2004. [COBISS-SI-ID 17357913]
ŠEMRL, Peter. Maps on matrix spaces. Linear Algebra and its Applications, ISSN 0024-3795. [Print ed.], 2006, vol. 413, no. 2-3, str. 364-393. [COBISS-SI-ID 13906009]
ŠEMRL, Peter. Orthogonality preserving transformations on the set of n-dimensional subspaces of a Hilbert space. Illinois journal of mathematics, ISSN 0019-2082, 2005, vol. 48, no. 3, str. 567-573. [COBISS-SI-ID 13404249]
KOBAL, Damjan. Technology and simple math ideas inspire teaching. V: ICME - 12 : the 12th International Congress on Mathematical Education, July 8-15, 2012, COEX, Seul, Korea. Cheongju: Korea National University of Education, 2012, 7 str. [COBISS-SI-ID 17151577]
KOBAL, Damjan, et al. Integrating algebra and geometry with complex numbers. V: International Seminar in Mathematics Education 2011. Park City: Park City Mathematics Institute - Institute for Advanced Study, cop. 2013, 9 str. [COBISS-SI-ID 17152345]
KOBAL, Damjan. Inner product space and circle power. Publicationes mathematicae, ISSN 0033-3883, 2012, vol. 81, fasc. 1-2, str. 1-9. [COBISS-SI-ID 16336473]
KOBAL, Damjan. Bijections preserving invertibility of differences of matrices on H [sub] n. Acta mathematica Sinica, English series, ISSN 1439-8516, 2008, vol. 24, no. 10, str. 1651-1654. [COBISS-SI-ID 15588441]