Matematična obzorja *

2020/2021
Program:
Enoviti magistrski študijski program 2. stopnje Pedagoška matematika
Letnik:
4 ali 5 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
obvezni
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
3
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Predavatelj izbira med matematičnimi vsebinami, ki dopolnjujejo matematično znanje profesorja matematike v srednji šoli. Te so na primer:
analiza (Morsova teorija na ploskvah, funkcijske enačbe, teorija funkcijskih vrst, diskretni dinamični sistemi itd.) ,
diskretna matematika (matematične igre, grafi, geometrijske konfiguracije itd.),
geometrija (geometrija hiperbolične ravnine, tlakovanja, geometrija krivulj in ploskev, klasifikacija ploskev),
algebra (poglavja iz linearne algebre, urejenostne strukture, strukturna algebra),
teorija števil (elementarna, analitična).

Temeljni literatura in viri

J. Bračič: Uvod v analitično teorijo števil, Podiplomski seminar iz matematike 26, DMFAS, 2003
M. Hladnik: Povabilo v harmonično analizo, Izbrana poglavja iz matematike in računalništva 26, DMFAS, Ljubljana 1992
B. Lavrič: Delno urejene grupe in delno urejeni kolobarji, Podiplomski seminar iz matematike 21, DMFAS, 1993
A. Ramsay, R. D. Richtmyer: Introduction to hyperbolic geometry, Springer, 1995
B. Zalar: Strukturna algebra za podiplomce in nespecialiste, Podiplomski seminar iz matematike 25, DMFAS, 2002

Cilji in kompetence

Predmet je namenjen študentom pedagoške matematike. Pokriva vsebine, ki nadgrajujejo njihovo matematično znanje in se navezujejo na matematične vsebine v srednji šoli.

Predvideni študijski rezultati

Poglobljeno znanje izbranih temeljnih matematičnih vsebin, ki so neposredno vezane na srednješolske vsebine.
Izgradnja trdnejših temeljev in boljše intuicije srednješolskega profesorja za snov, ki jo podaja dijakom. To je ključnega pomena pri motiviranju in izobraževanju vseh dijakov, še posebej pa nadpovprečnih.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Načini ocenjevanja

Izpit se oceni z eno oceno.

Dva kolokvija namesto izpita iz vaj ali izpit iz vaj.
Izpit iz teorije.

Ocene: 6-10 (pozitivno), 5 (negativno) (po Statutu UL).

Reference nosilca

Primož Potočnik:
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. On the nullspace of arc-transitive graphs over finite fields. Journal of algebraic combinatorics, ISSN 0925-9899, 2012, vol. 36, no. 3, str. 389-401 [COBISS-SI-ID 16162137]
KNOR, Martin, POTOČNIK, Primož, ŠKREKOVSKI, Riste. The Wiener index in iterated line graphs. Discrete applied mathematics, ISSN 0166-218X. [Print ed.], 2012, vol. 160, iss. 15, str. 2234-2345 [COBISS-SI-ID 16409945]
POTOČNIK, Primož, SPIGA, Pablo, VERRET, Gabriel. Cubic vertex-transitive graphs on up to 1280 vertices. Journal of symbolic computation, ISSN 0747-7171, 2013, vol. 50, str. 465-477 [COBISS-SI-ID 16520537]

Sašo Strle:
STRLE, Sašo. Bounds on genus and geometric intersections from cylindrical end moduli spaces. Journal of differential geometry, ISSN 0022-040X, 2003, vol. 65, no. 3, str. 469-511. [COBISS-SI-ID 13135193]
OWENS, Brendan, STRLE, Sašo. A characterization of the Z [sup] n [oplus] Z([delta]) lattice and definite nonunimodular intersection forms. American journal of mathematics, ISSN 0002-9327, 2012, vol. 134, no. 4, str. 891-913. [COBISS-SI-ID 16408153]
GRIGSBY, J. Elisenda, RUBERMAN, Daniel, STRLE, Sašo. Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers. Geometry & topology, ISSN 1364-0380, 2008, vol. 12, iss. 4, str. 2249-2275 [COBISS-SI-ID 14892121]

Aleš Vavpetič:
VAVPETIČ, Aleš, ŽAGAR, Emil. A general framework for the optimal approximation of circular arcs by parametric polynomial curves. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2019, let. 345, str. 146-158. [COBISS-SI-ID 18388057]
KANDIĆ, Marko, VAVPETIČ, Aleš. Topological aspects of order in C(X). Positivity. 2019, let. 23, št. 3, str. 617-635. [COBISS-SI-ID 18551897]
VAVPETIČ, Aleš. Commutators of cycles in permutation groups.
Ars mathematica contemporanea. 2016, let. 10, št. 1, str. 67-77. [COBISS-SI-ID 17731929]