Mehanika 1

2021/2022
Program:
Enoviti magistrski študijski program 2. stopnje Pedagoška matematika
Letnik:
3 ali 4 letnik
Semester:
prvi
Vrsta:
izbirni
Skupina:
B
ECTS:
5
Jezik:
slovenski
Ure na teden – 1. semester:
Predavanja
2
Seminar
0
Vaje
2
Laboratorij
0
Vsebina

Osnove Newtonove mehanike: Galilejeva struktura, Galilejeve transformacije. Princip determiniranosti, Newtonovi zakoni. Delo, energija, izrek o delu, izrek o energiji.
Premočrtno gibanje: Integrabilnost premočrtnega gibanja. Kvalitativni opis gibanja. Fazna ravnina. Periodično gibanje. Harmonični oscilator, harmonična aproksimacija periodičnega gibanja.
Redukcija na premočrtno gibanje: Gibanje v polju centralne sile. Gibanje v polju gravitacijske sile, Keplerjevi zakoni, Bineteva formula. Integrabilnost gibanja v polju centralne sile, redukcija na premočrtno gibanje. Gibanje po gladki krivulji.
Sistem materialnih točk: Enačba gibanja masnega središča, izrek o vrtilni količini. Problem dveh teles.
Kinematika togega telesa: Relativni in absolutni koordinatni sistem, vektor kotne hitrosti. Togo gibanje, razcep togega gibanja na translatorno in rotacijsko gibanje. Eulerjevi koti.
Dinamika togega telesa: Eulerjeve dinamične enačbe. Prosta vrtavka. Gibanje okrog stalne osi. Lagrangeeva vrtavka.

Temeljni literatura in viri

J. M. Knudsen, P. G. Hjorth: Elements of Newtonian Mechanics : Including Nonlinear Dynamics, 3rd edition, Springer, Berlin, 2002.

G. R. Fowles, G. L. Cassiday: Analytical Mechanics, 7th edition, Brooks/Cole, Pacific Grove, 2005.

W. Greiner: Classical Mechanics : Point Particles and Relativity, Springer, New York, 2004.

Cilji in kompetence

Predstavitev osnovnih pojmov in vsebin Newtonove mehanike s poudarkom na korektni matematični formulaciji in povezovanju že osvojenih matematičnih znanj.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Poznavanje in razumevanje osnovnih pojmov in principov Newtonove mehanike.
Uporaba: Temelj za nadgraditev osvojenega znanja s specifičnimi znanji iz prakse s področja mehanike. Osnova za nadaljnji študij predmetov s področja mehanike.
Refleksija: Povezovanje osvojenega matematičnega znanja v okviru enega predmeta in njegova uporaba na področju mehanike.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Celovit pogled na matematične metode v okviru mehanike. Reševanje nalog in problemov iz sorodnih področij uporabne matematike.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, konzultacije

Načini ocenjevanja

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge, projekt):
2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj,
izpit iz teorije
ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Reference nosilca

MEJAK, George. Finite element solution of a model free surface problem by the optimal shape design approach. International journal for numerical methods in engineering, ISSN 0029-5981. [Print ed.], 1997, vol. 40, str. 1525-1550. [COBISS-SI-ID 9983833]
MEJAK, George. Vogalna singularnost torzije kompozitne palice = The corner singularity of composite bars in torsion. Strojniški vestnik, ISSN 0039-2480, 2002, letn. 48, št. 11, str. 571-579. [COBISS-SI-ID 5643291]
MEJAK, George. Optimization of cross-section of hollow prismatic bars in torsion. Communications in numerical methods in engineering, ISSN 1069-8299, 2000, vol. 16, št. 10, str. 687-695. [COBISS-SI-ID 9984089]
KOC, Pino, ŠTOK, Boris. Computer-aided identification of the yield curve of a sheet metal after onset of necking. Computational materials science, ISSN 0927-0256. [Print ed.], 2004, letn. 31, št. 1/2, str. 155-168. [COBISS-SI-ID 7467803]
KOC, Pino, ŠTOK, Boris. Usage of the yield curve in numerical simulations. Strojniški vestnik, ISSN 0039-2480, 2008, letn. 54, št. 12, str. 821-829. [COBISS-SI-ID 10772507]
UREVC, Janez, KOC, Pino, ŠTOK, Boris. Characterization of material parameters used in the mathematical modelling of arc welding and heat treatment processes. Transactions of FAMENA, ISSN 1333-1124, 2011, vol. 35, no. 4, str. 1-14, ilustr. [COBISS-SI-ID 12226587]