Simbolno računanje in dinamična geometrija *

Pogojev za vključitev v delo ni.

Simbolno računanje kot orodje za reševanje problemov, preverjanje rešitev, raziskovanje posebnih primerov, oblikovanje hipotez in preverjanje identitet. Zmogljivosti in omejitve sistemov za simbolno računanje. Predstavitev in poenostavljanje matematičnih objektov. Algebraični algoritmi in njihova didaktična vrednost. Osnovni programski konstrukti. Generiranje matematičnih nalog, vključno z možnostjo prilagajanja posameznim učencem. Predstavitev znanja v simbolni in grafični obliki, vključevanje zvoka. Delovni zvezki in priprava izobraževalnih gradiv. Računalniško podprto samoocenjevanje.

Dinamična geometrija kot sredstvo za raziskovanje lastnosti in razmerij, preverjanje domnev, predstavitev rešitev, iskanje protiprimerov. Dinamične konstrukcije kot osnova za naloge, ki spodbujajo vizualno mišljenje in prostorsko predstavo. Interaktivne projekcije, transformacije in konstrukcije. Avtomatsko določanje geometrijskih mest. Eksperimentalno odkrivanje geometrijskih domnev. Uporaba simetrije. Povezave z analitično geometrijo.

Vloga tehnologije v izobraževanju, z možnostmi, pastmi in omejitvami uporabe simbolnega računanja in dinamične geometrije pri pouku. Kritična presoja točnosti, zanesljivosti in vpliva na razumevanje matematičnih vsebin. Didaktična ustreznost in vključevanje v celostno oblikovanje učnih aktivnosti.

J. Boehm, I. Forbes, G. Herweyers, R. Hugelshofer, G. Schomacker: The Case for CAS. T3 Europe, 2004, ISBN 3-934064-45-0, 134 str. Dostopno na http://www.t3ww.com/pdf/TheCaseforCAS.pdf.
priročniki za sisteme za dinamično geometrijo
priročniki za sisteme simbolno računanje

Študent razvije razumevanje pomena simbolnega računanja in dinamične geometrije pri poučevanju matematike ter sposobnost njune smiselne in didaktično utemeljene uporabe. Usposobi se za oblikovanje nalog in gradiv, ki izkoriščajo tehnološke možnosti za poglabljanje razumevanja matematičnih vsebin, in razvije občutek za primernost ter omejitve uporabe takih orodij v različnih učnih kontekstih. Posebna pozornost je namenjena kritičnemu vrednotenju vpliva tehnologije na učni proces.

Študent zna uporabiti sistem za simbolno računanje in orodja za dinamično geometrijo pri raziskovanju matematičnih vsebin, preverjanju domnev, oblikovanju nalog ter pripravi gradiv. Sposoben je presojati didaktično vrednost uporabe teh tehnologij in jih prilagajati ciljem pouka. Razume omejitve in nevarnosti neustrezne rabe ter zna kritično ovrednotiti vpliv tehnologije na razumevanje matematičnih pojmov.

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije

Domače naloge, projektno delo, pisni in/ali ustni izpit. Razmerje med posameznimi načini ocenjevanja se prilagodi študentom in izbrani vsebini.
ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), (ob upoštevanju Statuta UL)

Andrej Bauer:
• LUKŠIČ, Primož, HORVAT, Boris, BAUER, Andrej, PISANSKI, Tomaž. Practical E-Learning for the Faculty of Mathematics and Physics at the University of Ljubljana. Interdisciplinary journal of knowledge & learning objects. 2007, vol. 3, str. 73-83. [COBISS-SI-ID 14269529]
• BAUER, Andrej. Five stages of accepting constructive mathematics. Bulletin (new series) of the American Mathematical Society. 2017, vol. 54, no. 3, str. 481-498. [COBISS-SI-ID 18066265]
• MASSRI, Besher M., PITA COSTA, João, GROBELNIK, Marko, BRANK, Janez, STOPAR, Luka, BAUER, Andrej. A global COVID-19 observatory, monitoring the pandemics through text mining and visualization. Informatica : an international journal of computing and informatics. [Tiskana izd.]. Mar. 2022, vol. 46, no. 1, str. 49-55. [COBISS-SI-ID 107602179]
• HASELWARTER, Philipp Georg, BAUER, Andrej. Finitary type theories with and without contexts. Journal of automated reasoning. Dec. 2023, vol. 67, iss. 4, article no. 36, 87 str. [COBISS-SI-ID 168229379]

Damjan Kobal:
• KOBAL, Damjan. Reciprocally related primes. Mathematical Gazette. Nov. 2024, vol. 108, iss. 573, str. 450-459. [COBISS-SI-ID 234185219]
• KOBAL, Damjan. Analogy and generalization as a driving force of learning mathematics - the case of a matrix analog of a zero of a polynomial. PRIMUS 2024, vol. , iss. , 13 str. [COBISS-SI-ID 227129603]
• KOBAL, Damjan. A mathematical promenade along parallel paths. Mathematical Gazette. Nov. 2023, vol. 107, iss. 570, str. 445-453 [COBISS-SI-ID 234174211]
• KOBAL, Damjan. Matrix zeros of polynomials. Mathematical Gazette. Mar. 2020, vol. 104, iss. 559, str. 27-35. [COBISS-SI-ID 234171395]

Matija Pretnar:
• LUKŠIČ, Žiga., PRETNAR, Matija. Local algebraic effect theories. Journal of Functional Programming, ISSN - 1469-7653, 2020, vol. 30, E13, 27 strani [COBISS-SI-ID – 53281795]
• FORSTER, Y., KAMMAR, O., LINDLEY, S., PRETNAR, M. (2019). On the expressive power of user-defined effects: Effect handlers, monadic reflection, delimited control. Journal of Functional Programming, ISSN - 1469-7653, 2019, vol. 29, E15, 43 strani [COBISS-SI-ID – 18852441]
• LOKAR, Matija, PRETNAR, Matija. A low overhead automated service for teaching programming. Koli Calling '15: Proceedings of the 15th Koli Calling Conference on Computing Education Research, 2015, 132–136 [COBISS-SI-ID – 17536089]