Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike

Pogojev za vključitev v delo ni.

Izbrane bodo nekatere standardne teme iz podiplomske verjetnosti in statistike. Možna poglavja so:

• Konvergenca slučajnih spremenljivk.
• Pogojna pričakovana vrednost in pogojne porazdelitve.
• Martingali
• Brownovo gibanje
• Ocenjevanje parametrov, optimalnost.
• Priezkušanje domnev, optimalnost.
• Asimptotske lastnosti cenilk in testov.
  Izbira je odvisna od interesov in raziskovalne usmeritve študentov.

1. J. Bertoin: Lévy processes, Cambridge : Cambridge University Press, cop. 1996.
2. R. Durrett: Probability : theory and examples, 2nd ed., Belmont (Calif.) : Duxbury Press : Wadsworth : ITP International Thompson Publ., cop. 1996.
3. S. M. Ross: Stochastic processes, 2nd ed., New York : Wiley, cop. 1996.
4. M. J. Schervish: Theory of statistics, 2nd corrected print. - New York : Springer, cop. 1997.
5. J. Shao: Mathematical statistics, 2nd ed. - New York : Springer, cop. 2010.
6. S. R. S. Varadhan: Probability theory, New York : Courant Institute of Mathematical Sciences ; Providence (Rhode Island) : American Mathematical Society, cop. 2001.

Namen predmeta je seznaniti študente z nekaterimi pomembnimi temami verjetnosti in statistike.

Znanje in razumevanje predstavljenih konceptov.
Sposobnost uporabe pridobljenega znanja in spretnosti.

Predavanja, konzultacije, reševanje problemov

Pisni izpit (domače naloge), ustni izpit
(ocene: 5 (negativno), 6-10 (pozitivno), ob upoštevanju Statuta UL)

PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let. 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS-SI-ID 7101017]
PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS-SI-ID 17154393]