Raziskovalni projekt (so)financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost RS.
Članica UL: Fakulteta za matematiko in fiziko
Šifra projekta: J1-70049
Naziv projekta: Dinamika večdelčnih kvantnih vezij
Obdobje: 1. 3. 2026 - 28. 2. 2029
Letni obseg: 0,83 FTE, cenovna kategorija: C
Vodja: Marko Žnidarič
Veda: Naravoslovje
Vsebinski opis projekta:
Fizika je dejavnost, pri kateri teoretiki predlagajo teorije -- nabor čim preprostejših pravil, ki opisujejo delovanje Narave -- ki jih nato preverimo s poskusi. Zato je izjemno pomembno razumeti, kakšne so lastnosti, na primer dinamika, ki jo dobimo iz danih pravil. Na primer, kakšne so dinamične lastnosti sistema, ki ga opisuje nek Hamiltonijan. V projektu bomo proučevali dinamične lastnosti večdelčnih kvantnih sistemov, katerih evolucija je predpisana s kvantnim vezjem, torej v jeziku kvantnih računalnikov.
Vprašanje dinamike seveda ni novo, zaenkrat pa je dobro razumljeno samo za klasične sisteme in za enodelčne kvantne sisteme. V klasični dinamiki imamo dobro definirane pojme, kot so integrabilnost, ergodičnost, ali pa kaos, po katerih lahko sisteme razvrstimo glede na njihove dinamične lastnosti, in pokrivajo celoten spekter od predvidljivega obnašanja integrabilnih sistemov, pa vse do nepredvidljivega kaotičnih. Kako definirati kaos v kvantnih sistemih je nekoliko težje. Za sisteme z enim delcem obstaja znamenita domneva o kvantnem kaosu, ki pravi, da bodo sistemi, katerih klasična verzija je kaotična, kazali statistiko lastnih energij, kot jih opisuje teorija naključnih matrik. Bolj konkretno, najbližje lastne energije se bodo med seboj statistično odbijale. V večdelčnih kvantnih sistemih bi lahko načeloma uporabili enak kriterij, kar pa ima pomankljivosti, saj so najbližje lastne energije eksponentno blizu (v velikosti sistema) in so zato pomembne samo za vedenje na eksponentno dolgih časovnih skalah, ki so fizikalno in eksperimentalno nepomembne. V matematičnem jeziko lahko rečemo, da limiti, ko gre velikost sistema proti neskončnosti (termodinamska limita), in limita neskončnih časov, ne komutirata.
S hitrim napredkom kvantnih računalnikov (noisy intermediate scale quantum computation, NISQ), kjer je simulacija dolgih časov težja kot pa simulacija velikih sistemov, je problem še bolj pereč. V projektu nameravamo preučiti kako definirati različne tipe dinamičnih režimov v večdelčnih kvantnih sistemih, ki bodo pomembni na časovnih skalah, ki so polinomske v velikost sistema. Želimo odgovorita na vprašanja, kot je, kaj je v resnici večdelčni kvantni kaos.
Predlagamo nov pristop, in sicer, namesto fokusa na unitarno evolucijo v eksponentno velikem Hilbertovem prostoru, se bomo osredotočili na neunitarno evolucijo na manjšem prostoru, ki je pomemben za merljive opazljivke. Pri tem se fokus premakne iz spektralnih lastnosti unitarnih operatorjev na spektralne lastnosti neunitarnih operatorjev. Različne dinamične režime je potem mogoče razvrstiti glede na spektralno vrzel oz. skaliranje le te. Poleg tega je metoda zelo vsestranska in je uporabna ne samo za kaotične sisteme, temveč se lahko uporablja tudi za preučevanje integrabilnih kvantnih sistemov.
NAČRT ZA RAVNANJE Z RAZISKOVALNIMI PODATKI