Preskoči na glavno vsebino

Univerzitetni študijski program 1. stopnje Matematika

Matematika je veliko več kot računstvo, matematika je veda, ki uči strukturiranega in jasnega razmišljanja. Matematika tako odlikujejo sposobnosti ločevanja med pravilnim in nepravilnim ter med bistvenim in nebistvenim, hitrega učenja in postavljanja preglednih modelov, ki opisujejo in rešujejo dileme na različnih področjih dela, od družboslovja preko medicine do inženirstva.

Stopnja:
1
Število letnikov:
3
Kreditne točke na letnik:
60
Trajanje:
3 leta (6 semestrov), skupaj 180 kreditnih točk po sistemu ECTS
Strokovni naslov:
Diplomant programa dobi naziv diplomirani matematik (UN) oziroma diplomirana matematičarka (UN) z okrajšavo: dipl. mat. (UN).
Zaposlovanje

Diplomanti študijskega programa Matematika imajo možnosti zaposlovanja v programerskem, tehnološkem in logističnem sektorju gospodarstva, bankah in zavarovalnicah, raziskovalnih in razvojnih inštitucijah, tehnoloških parkih in javni upravi.

Temeljni cilji programa

Temeljni cilj univerzitetnega študijskega programa Matematika je usposobiti strokovnjaka, ki bo sposoben reševati zahtevne matematične probleme, ki se pojavljajo v informacijsko-računalniškem, tehnološkem in logističnem sektorju gospodarstva. Diplomant bo pridobil temeljna znanja, ki so potrebna za študij na 2. stopnji.

Splošne kompetence

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:
- sposobnost abstrakcije in analize problemov,
- sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev,
- sposobnost uporabe znanja v praksi,
- sposobnost uporabe in spremljanja strokovne literature,
- sposobnost pisne in ustne predstavitve strokovnih tem,
- sposobnost tako avtonomnega strokovnega dela kot dela v (mednarodni) skupini,
- vseživljenjsko učenje.

Predmetno specifične kompetence

Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom:
- prevedba praktičnih problemov v matematični jezik,
- kvalitativna analiza tako pridobljenih matematičnih problemov,
- izdelava algoritmov za njihovo reševanje,
- implementacija algoritmov v ustreznih programskih okoljih,
- analiza in predstavitev rezultatov.

Pogoji za vpis

V prvostopenjski univerzitetni študijski program Matematika se lahko vpiše:

a) kdor je opravil splošno maturo;

b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit splošne mature iz predmeta matematika;

c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal katerikoli štiriletni srednješolski program.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

- splošni uspeh pri maturi                                                                                         30 % točk

- uspeh iz matematike pri maturi                                                                            30 % točk

- splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole                                                       20 % točk

- uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole                                          20 % točk

kandidati iz točke b) izbrani glede na:
- splošni uspeh pri poklicni maturi                                                                           20 % točk
- splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole                                                         10 % točk
- uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole                                            30 % točk
- uspeh iz matematike pri splošni maturi                                                                40 % točk

kandidati iz točke c) pa izbrani glede na:

- splošni uspeh pri zaključnem izpitu                                                                        30 % točk

- uspeh iz matematike pri zaključnem izpitu oziroma v 4. letniku srednje
šole, če kandidat matematike ni opravljal pri zaključnem izpitu                       30 % točk
- splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole                                                           20 % točk
- uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole                                              20 % točk

Merila za priznavanje znanj in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča Študijska komisija Oddelka za matematiko na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj.
Pri priznavanju posameznega predmeta bo Študijska komisija Oddelka za matematiko upoštevala naslednja merila:
- primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
- ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.
V primeru, da Študijska komisija Oddelka za matematiko ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu.

Načini ocenjevanja

Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL in navedeni v učnih načrtih.

Pogoji za napredovanje po programu

Za vpis v višji letnik je potrebno zbrati vsaj za 50 ECTS iz opravljenih izpitov iz predmetov tekočega letnika, pri čemer morajo biti obvezno opravljeni naslednji izpiti:
• za vpis v 2. letnik: Analiza 1, Algebra 1 in Računalniški praktikum.
• za vpis v 3. letnik: vsi izpiti 1. letnika, Analiza 2a, Analiza 2b, Algebra 2, Programiranje 1, Splošna topologija in Seminar.

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:

  • vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 kreditnih točk),
  • vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija; za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Prehodi med študijskimi programi

Prehodi iz drugih študijskih programov so možni in se določijo na podlagi individualne prošnje in z upoštevanjem vsebinske primerljivosti programov. Praviloma se lahko
- študent univerzitetnega študijskega programa Finančna matematika prve stopnje ali študent magistrskega študijskega programa Pedagoška matematika vpiše v tisti letnik, ki ga na podlagi individualne obravnave določi Študijska komisija Oddelka za matematiko,
- diplomant univerzitetnega študijskega programa Finančna matematika prve stopnje vpiše v tretji letnik,
- diplomant visokošolskega strokovnega programa Aplikativna matematika (do 2023/2024 Praktična matematika), ki je dosegel povprečno oceno vseh izpitov najmanj 8, vpiše v tretji letnik.
Možni so prehodi tudi za študente in diplomante drugih primerljivih programov. Natančne pogoje prehoda na podlagi individualne prošnje in minulega študija kandidata določi Študijska komisija Oddelka za matematiko v obliki določitve diferencialnih izpitov in/ali natančnega predmetnika.

Poleg navedenih pogojev mora kandidat izpolnjevati še pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa, v katerega prehaja.

Prijavo za vpis v višji letnik po merilih za prehode morajo kandidati oddati preko spletnega portala eVŠ. Rok za prijavo je objavljen v vsakoletnem Razpisu za vpis v dodiplomske in enovite magistrske študijske programe (praviloma je rok za prijavo prva dva tedna septembra).

Pogoji za dokončanje študija

Za končanje študija mora študent opraviti vse izpite in druge študijske obveznosti v obsegu 180 ECTS.

Pogoji za dokončanje posameznih delov programa

Vertikalna in horizontalna povezanost med predmeti vseh treh letnikov je prevelika, da bi bilo smiselno
razmišljati o možnosti posamezne podcelote, ki bi jo lahko zaključil študent.

Klasifikacija
  • KLASIUS-SRV: Visokošolsko univerzitetno izobraževanje (prva bolonjska stopnja)/visokošolska univerzitetna izobrazba (prva bolonjska stopnja)
  • ISCED: matematika in statistika (46)
  • KLASIUS-P: Matematika (podrobneje neopredeljeno) (4610)
  • KLASIUS-P-16: Matematika (0541)
  • Frascati: Naravoslovno-matematične vede (1)
  • Raven SOK: 7
  • Raven EOK: 6
  • Raven EOVK: Prva stopnja
Program dvojne diplome z Univerzo v Trstu

Študentke in študentje študijskega programa Matematika lahko 3. letnik študija opravijo na Univerzi v Trstu in si s tem pridobijo dve diplomi in dva strokovna naslova – Univerzitetni diplomirani matematik/matematičarka na Univerzi v Ljubljani ter Laureato in Matematica na Univerzi v Trstu, s čimer si razširijo matematično obzorje in povečajo svoje zaposlitvene možnosti. Tržaška matematika slovi po tradicionalni visoki kakovosti, še zlasti na področjih zavarovalniške in finančne matematike ter algebraične geometrije. V neposredni bližini Trsta pri gradu Miramare pa se nahaja tudi svetovno znani Mednarodni center Abdusa Salama za teoretično fiziko (ICTP), s katerim Univerza v Trstu zelo uspešno sodeluje.

Dogovor o izvedbi študijskih programov za pridobitev dvojne diplome Univerzitetni diplomirani matematik / Laureato in Matematica.

Razpis programa dvojne diplome Ljubljana-Trst za leto 2026/2027.

Predmetnik

P = število ur predavanj in seminarjev na teden
V = število ur teoretičnih in laboratorijskih vaj na teden
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS

1. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebra 1 14 3/3 3/3
Analiza 1 18 4/4 4/4
Fizika 1 6 0/0 3/3
Izbirni predmet 4 1/2 1/2
Logika in množice 6 2/2 0/0
Računalniški praktikum 6 1/3 0/0
Uvod v programiranje 6 0/0 2/3
izbirni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Proseminar A 4 2/2 0/2
Proseminar B 4 0/2 2/2

Proseminarja A in B sta izbirna. Proseminar A je namenjen ponovitvi srednješolske matematike, Proseminar B pa je namenjen boljšim študentom. Ure iz vaj pri obeh Proseminarjih so namenjene tudi podpori pouku pri vseh ostalih predmetih prvega letnika.

2. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebra 2 10 2/2 2/2
Analiza 2a 8 4/3 0/0
Analiza 2b 8 0/0 4/3
Diskretna matematika 1 5 2/2 0/0
Fizika 2 6 0/0 4/2
Izbirni predmet 1 5 0/0 2/2
Izbirni predmet 2 5 0/0 2/2
Programiranje 1 5 2/2 0/0
Seminar 3 0/0 2/0
Splošna topologija 5 2/2 0/0
izbirni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Afina in projektivna geometrija 5 0/0 2/2
Algebraične krivulje 5 0/0 2/2
Programiranje 2 5 0/0 2/2
Uvod v geometrijsko topologijo 5 0/0 2/2
3. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Analiza 3 6 3/3 0/0
Analiza 4 6 0/0 3/3
Diplomski seminar 7 2/0 2/0
Izbirni predmeti 5 2/2 0/0
Izbirni predmeti 15 0/0 6/6
Mehanika 1 5 2/2 0/0
Statistika 5 0/0 3/2.53
Uvod v numerične metode 6 3/3 0/0
Verjetnost 5 2.47/2.53 0/0
Izbirni predmeti B1
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Matematično modeliranje 5 0/0 2/2
Mehanika 2 5 0/0 2/2
Numerična linearna algebra 5 0/0 2/2
Izbirni predmeti B2
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Diskretna matematika 2 5 0/0 2/2
Optimizacija 1 5 2/2 0/0
Podatkovne strukture in algoritmi 1 5 2/2 0/0
Podatkovne strukture in algoritmi 2 5 0/0 2/2
Teorija kodiranja in kriptografija 5 0/0 2/2

Študent zbere 20 ECTS z izbirnimi predmeti, od tega vsaj 15 ECTS s strokovnimi izbirnimi predmeti in do 5 ECTS v drugih študijskih programih (splošni izbirni predmeti). Praviloma enega od strokovnih izbirnih predmetov izbere v prvem semestru. Med strokovnimi izbirnimi predmeti obvezno izbere iz vsakega od dveh paketov (B1 in B2) vsaj po en predmet. Študent lahko izbere tudi predmete, ki se izvajajo na drugi stopnji, vendar mora za to pridobiti soglasje Študijske komisije Oddelka za matematiko. Študentu, ki ima opravljene vse predmete 1. in 2. letnika s skupno povprečno oceno vsaj 9, lahko Študijska komisija Oddelka za matematiko dovoli izbiro, ki ne ustreza pogoju o obvezni izbiri predmetov iz paketov B1 in B2. Študent mora svojo vlogo v tem primeru dobro vsebinsko utemeljiti in za svoj predlog dobiti podporo enega od učiteljev na oddelku.

Izbiro predmetov potrdi Študijska komisija Oddelka za matematiko.