Univerzitetni študijski program 1. stopnje Matematika

Matematika je veliko več kot računstvo, matematika je veda, ki uči strukturiranega in jasnega razmišljanja. Matematika tako odlikujejo sposobnosti ločevanja med pravilnim in nepravilnim ter med bistvenim in nebistvenim, hitrega učenja in postavljanja preglednih modelov, ki opisujejo in rešujejo dileme na različnih področjih dela, od družboslovja preko medicine do inženirstva.

Stopnja:
1
Število letnikov:
3
Kreditne točke na letnik:
60
Trajanje:
3 leta (6 semestrov), skupaj 180 kreditnih točk po sistemu ECTS
Strokovni naslov:
Diplomant programa dobi naziv diplomirani matematik (UN) oziroma diplomirana matematičarka (UN) z okrajšavo: dipl. mat. (UN).
Zaposlovanje

Diplomanti študijskega programa Matematika imajo možnosti zaposlovanja v programerskem, tehnološkem in logističnem sektorju gospodarstva, bankah in zavarovalnicah, raziskovalnih in razvojnih inštitucijah, tehnoloških parkih in javni upravi.

Temeljni cilji programa

Temeljni cilj univerzitetnega študijskega programa Matematika je usposobiti diplomanta za reševanje zahtevnih matematičnih problemov, ki se pojavljajo v gospodarstvu, javni upravi in znanosti. Hkrati bo pridobil temeljna znanja, ki so potrebna za študij na drugi stopnji.

Splošne kompetence

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

  • sposobnost abstrakcije in analize problemov,
  • sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev,
  • sposobnost uporabe znanja v praksi,
  • sposobnost uporabe in spremljanja strokovne literature,
  • sposobnost pisne in ustne predstavitve strokovnih tem,
  • sposobnost tako avtonomnega strokovnega dela kot dela v (mednarodni) skupini,
  • vseživljenjsko učenje.
Predmetno specifične kompetence

Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom:

Matematika je vezni člen med naravoslovno-tehniškimi oziroma družboslovno-ekonomskimi vedami ter računalništvom. Iz tega izhaja, da mora diplomant študijskega programa Matematika obvladati naslednje spretnosti:

  • prevajanje praktičnih problemov v matematični jezik,
  • kvalitativna analiza tako pridobljenih matematičnih problemov,
  • izdelava algoritmov za njihovo reševanje,
  • implementacija algoritmov v ustreznih programskih orodjih,
  • analiza in predstavitev rezultatov.
Pogoji za vpis

V program se lahko vpiše
(a) kdor je opravil splošno maturo,
(b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit splošne mature iz predmeta matematika,
(c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal program gimnazije ali katerikoli štiriletni srednješolski program.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri splošni maturi (30 % točk)
  • uspeh iz matematike pri splošni maturi (30 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk);

kandidati iz točke b) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri poklicni maturi (20 % točk)
  • uspeh iz matematike pri maturi ali poklicni maturi (40 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (10 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (30 % točk).

Kandidati iz točke c) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri zaključnem izpitu (30 % točk)
  • uspeh iz matematike pri zaključnem izpitu oziroma v 4. letniku srednje šole, če kandidat matematike ni opravljal pri zaključnem izpitu (30 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk).
Merila za priznavanje znanj in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF upoštevala naslednja merila:

  • primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
  • ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.

V primeru, da študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu, ki bo priznan. Pri tem se uporablja Pravilnik o postopku in merilih za priznavanje neformalno pridobljenega znanja in spretnosti, sprejet na seji Senata Univerze v Ljubljani 29. maja 2007.

Načini ocenjevanja

Znanje se večinoma preverja s pisnim in/ali ustnim izpitom ter ocenjuje z ocenami 5 (negativno) in 6–10 (pozitivno). Predhodno znanje se upošteva na podlagi vsebinske primerjave.

Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Pri ocenjevanju se uporablja ocenjevalna lestvica, skladno s statutom Univerze v Ljubljani. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 5–10, pri čemer so 6–10 pozitivne, 5 pa negativna ocena.

Pogoji za napredovanje po programu

Za vpis v višji letnik je potrebno opraviti najmanj za 50 kreditnih točk izpitov iz predmetov tekočega letnika, pri čemer morajo biti obvezno opravljeni naslednji izpiti:

  • za vpis v 2. letnik: Analiza 1, Algebra 1 in Računalniški praktikum.
  • za vpis v 3. letnik: vsi izpiti 1. letnika, Analiza 2a, Analiza 2b, Algebra 2, Programiranje 1, Splošna topologija in Seminar.

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:

  • vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 kreditnih točk),
  • vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija. Za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Za dokončanje študija mora študent opraviti vse izpite.

Prehodi med študijskimi programi

Prehodi iz drugih študijskih programov so možni in se dogovorijo s Študijsko komisijo z upoštevanjem vsebinske primerljivosti.

Prehodi iz drugih študijskih programov:

  • Diplomanti visokošolskega strokovnega programa (VSP) Praktična matematika se lahko vpišejo v 3. letnik univerzitetnega študijskega programa Matematika pod pogojem, da so dosegli povprečno oceno vseh izpitov na VSP najmanj 8 (gre za povprečno oceno izpitov, vaj in seminarjev). V skladu s Statutom UL morajo kandidati izpolnjevati tudi splošne pogoje za vpis v začetni letnik študijskega programa. V 3. letniku opravljajo izpite iz predmetov Algebra 2, Algebra 3 in Splošna topologija namesto izpitov iz predmetov Uvod v numerične metode, Mehanika 1 in enega izbirnega predmeta.
  • Na podlagi individualne prošnje kandidata je možen prehod iz primerljivega študijskega programa s področja matematike, če kandidat izpolnjuje splošne pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa. O izpolnjevanju pogojev za prehod in pogojih za dokončanje študija odloča pristojni organ fakultete glede na razlike med programi.

Vse dodatne informacije dobijo kandidati v študentskem referatu Oddelka za matematiko.

Pogoji za dokončanje študija

Za končanje študija mora študent opraviti vse izpite in druge študijske obveznosti v obsegu 180 ECTS.

Pogoji za dokončanje posameznih delov programa

Vertikalna in horizontalna povezanost med predmeti vseh treh letnikov je prevelika, da bi bilo smiselno
razmišljati o možnosti posamezne podcelote, ki bi jo lahko zaključil študent.

Način izvajanja študija

Študij poteka preko predavanj, vaj, seminarjev in izpitov. Predavanja in vaje potekajo v urejenih in dobro opremljenih prostorih Oddelka za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko UL na Jadranski 21 v Ljubljani.

Študij poteka v prijetnem vzdušju in temelji na sproščenih medosebnih odnosih, ki vladajo med profesorji, asistenti in študenti. Tako med vrstniki študenti kot tudi med asistenti in profesorji študent vedno najde sogovornika, ki je pripravljen pomagati. V takem okolju postane zahteven študij izziv in užitek.

Kakovost študija

Kakovost študija se odraža v: zadovoljstvu študentov in diplomantov tako s študijem samim kot s pridobljenim znanjem, ki se kaže tudi v primerjalnih raziskavah v slovenskem merilu, zadovoljstvu zaposlovalcev z našimi diplomanti, dobri pripravljenosti naših diplomantov na študij v tujini, številnih naših diplomantih, ki tudi kot profesorji in raziskovalci delujejo na uglednih univerzah in inštitutih po svetu, ter ne nazadnje mednarodnem ugledu slovenske (raziskovalne) matematike.

O kakovosti študija govori tudi dejstvo, da je študij na našem oddelku povsem enakovreden študiju na dobrih ali celo najboljših univerzah po svetu. Veliko naših profesorjev se je šolalo in/ali delalo na uglednih tujih univerzah. Naša Fakulteta ima razvejano raziskovalno sodelovanje s številnimi prestižnimi univerzami iz vsega sveta, kar dokazujejo mnogoteri obiski naših profesorjev na tujih institucijah in redna gostovanja tujih strokovnjakov pri nas.

Program Matematika je primerljiv npr. s programi

  • Karlove univerze v Pragi, Češka republika
  • Univerze v Wisconsinu – Madison, ZDA
  • Univerze Johannesa Keplerja v Linzu, Avstija

in številnimi drugimi.

Naša fakulteta ima razvejano mednarodno sodelovanje tako na raziskovalnem kot na izobraževalnem področju. V okviru programa Erazmus naši študentje redno obiskujejo tuje univerze. V preteklih letih so naši študentje gostovali na primer na Univerzi v Padovi, ETH Zürich, Karlovi univerzi v Pragi, Univerzi v Amsterdamu, Univerzi na Dunaju, Univerzi v Konstanzu in Univerzi Kantabrije v Santanderju. Vsako leto nekaj tujih študentov pride tudi na študij matematike v Ljubljano. Pri nas so tako študirali študenti iz Karlove univerze v Pragi, Univerze Zahodne Bohemije v Plznu, Univerze Komenskega v Bratislavi, Tehnične univerze v Berlinu, Univerze v Karlsruheju, Univerze v Bonnu in Univerze v Trstu.

Klasifikacija
  • KLASIUS-SRV: Visokošolsko univerzitetno izobraževanje (prva bolonjska stopnja)/visokošolska univerzitetna izobrazba (prva bolonjska stopnja)
  • ISCED: matematika in statistika (46)
  • KLASIUS-P: Matematika (podrobneje neopredeljeno) (4610)
  • KLASIUS-P-16: Matematika (0541)
  • Frascati: Naravoslovno-matematične vede (1)
  • Raven SOK: 7
  • Raven EOK: 6
  • Raven EOVK: Prva stopnja
Ostalo

Študentke in študentje študijskega programa Matematika lahko 3. letnik študija opravijo na Univerzi v Trstu in si s tem pridobijo dve diplomi in dva strokovna naslova – Univerzitetni diplomirani matematik/matematičarka na Univerzi v Ljubljani ter Laureato in Matematica na Univerzi v Trstu, s čimer si razširijo matematično obzorje in povečajo svoje zaposlitvene možnosti. Tržaška matematika slovi po tradicionalni visoki kakovosti, še zlasti na področjih zavarovalniške in finančne matematike ter algebraične geometrije. V neposredni bližini Trsta pri gradu Miramare pa se nahaja tudi svetovno znani Mednarodni center Abdusa Salama za teoretično fiziko (ICTP), s katerim Univerza v Trstu zelo uspešno sodeluje.

Dogovor o izvedbi študijskih programov za pridobitev dvojne diplome Univerzitetni diplomirani matematik / Laureato in Matematica.

Predmetnik

P = število ur predavanj in seminarjev na teden
V = število ur teoretičnih in laboratorijskih vaj na teden
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS

1. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebra 1 14 3/3 3/3
Analiza 1 18 4/4 4/4
Fizika 1 6 0/0 3/3
Izbirni predmet 4 1/2 1/2
Logika in množice 6 2/2 0/0
Računalniški praktikum 6 1/3 0/0
Uvod v programiranje 6 0/0 2/3
2. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebra 2 10 2/2 2/2
Analiza 2a 8 4/3 0/0
Analiza 2b 8 0/0 4/3
Diskretna matematika 1 5 0/0 2/2
Fizika 2 6 4/2 0/0
Izbirni predmet 1 5 0/0 2/2
Izbirni predmet 2 5 0/0 2/2
Programiranje 1 5 2/2 0/0
Seminar 3 0/0 2/0
Splošna topologija 5 2/2 0/0
3. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Analiza 3 6 3/3 0/0
Analiza 4 6 0/0 3/3
Diplomski seminar 7 2/0 2/0
Izbirni predmeti 15 0/0 6/6
Izbirni predmeti 5 2/2 0/0
Mehanika 1 5 2/2 0/0
Statistika 5 0/0 2.47/2.53
Uvod v numerične metode 6 3/3 0/0
Verjetnost 5 2.47/2.53 0/0
1. letnik
izbirni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Proseminar A 4 2/2 0/2
Proseminar B 4 0/2 2/2

Proseminarja A in B sta izbirna. Proseminar A je namenjen ponovitvi srednješolske matematike, Proseminar B pa je namenjen boljšim študentom. Ure iz vaj pri obeh Proseminarjih so namenjene tudi podpori pouku pri vseh ostalih predmetih prvega letnika.

2. letnik
izbirni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Afina in projektivna geometrija 5 0/0 2/2
Algebraične krivulje 5 0/0 2/2
Programiranje 2 5 0/0 2/2
Uvod v geometrijsko topologijo 5 0/0 2/2
3. letnik
Izbirni predmeti B1
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Matematično modeliranje 5 0/0 2/2
Mehanika 2 5 0/0 2/2
Numerična linearna algebra 5 0/0 2/2
Izbirni predmeti B2
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Diskretna matematika 2 5 0/0 2/2
Optimizacija 1 5 2/2 0/0
Podatkovne strukture in algoritmi 1 5 2/2 0/0
Podatkovne strukture in algoritmi 2 5 0/0 2/2
Teorija kodiranja in kriptografija 5 0/0 2/2

Študent zbere 20 ECTS z izbirnimi predmeti, od tega vsaj 15 ECTS s strokovnimi izbirnimi predmeti in do 5 ECTS v drugih študijskih programih (splošni izbirni predmeti). Praviloma enega od strokovnih izbirnih predmetov izbere v prvem semestru. Med strokovnimi izbirnimi predmeti obvezno izbere iz vsakega od dveh paketov (B1 in B2) vsaj po en predmet. Študent lahko izbere tudi predmete, ki se izvajajo na drugi stopnji, vendar mora za to pridobiti soglasje študijske komisije Oddelka za matematiko. Študentu, ki ima opravljene vse predmete 1. in 2. letnika s skupno povprečno oceno vsaj 9, lahko študijska komisija dovoli izbiro, ki ne ustreza pogoju o obvezni izbiri predmetov iz paketov B1 in B2. Študent mora svojo vlogo v tem primeru dobro vsebinsko utemeljiti in za svoj predlog dobiti podporo enega od učiteljev na oddelku.

Izbiro predmetov potrdi Študijska komisija Oddelka za matematiko.