Magistrski študijski program 2. stopnje Matematika

Program je namenjen poglobljenemu študiju matematike. Študij je zasnovan tako, da omogoča veliko izbirnost strokovnih predmetov ter splošno izbirnost in si lahko vsak študent v veliki meri oblikuje študij po lastnih željah.

Stopnja:
2
Število letnikov:
2
Kreditne točke na letnik:
60
Trajanje:
2 leti (4 semestri), skupaj 120 kreditnih točk po sistemu ECTS
Strokovni naslov:
Diplomant programa dobi naziv magister matematike oziroma magistrica matematike z okrajšavo: mag. mat.
Zaposlovanje

Magistrandi se lahko vključijo v razvojno delo v gospodarstvu ali začnejo z raziskovalnim delom na področju matematike ali računalniške matematike.

Temeljni cilji programa

Temeljni cilj magistrskega študijskega programa 2. stopnje Matematika je diplomirane matematike, ki se želijo vključiti v razvojno delo v gospodarstvu ali pričeti z lastnim raziskovalnim delom na področju matematike, računalniške matematike ter teoretične mehanike, usposobiti za te naloge.

Splošne kompetence

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:
sposobnost abstrakcije in analize problemov,
sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev,
sposobnost uporabe znanja v praksi,
sposobnost uporabe in spremljanja strokovne literature,
sposobnost pisne in ustne predstavitve strokovnih tem,
sposobnost tako avtonomnega strokovnega dela kot dela v (mednarodni) skupini,
vseživljenjsko učenje.

Predmetno specifične kompetence

Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom:
poznavanje klasičnih in modernih rezultatov na področju teoretične in uporabne matematike ter z matematiko tesno povezanih disciplin (računalništvo, mehanika),
sposobnost razumevanja zahtevnejših matematičnih dokazov,,
sposobnost abstrakcije praktičnih problemov,
sposobnost uporabe matematične literature,
sposobnost uporabe različnih matematičnih metod za reševanje konkretnih problemov,
sposobnost programiranja v relevantnih programskih orodjih,

Pogoji za vpis

V program se lahko vpiše:
a) diplomant prvostopenjskega študijskega programa Matematika, ali
b) diplomant študijskega programa prve stopnje drugih študijev, če je pred vpisom opravil študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija. Manjkajoče vsebine določi Študijska komisija glede na različnost strokovnega področja v obliki diferencialnih izpitov v obsegu od 10 do največ 60 kreditnih točk po ECTS. Kandidat jih lahko opravi med študijem na prvi stopnji ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v magistrski študijski program, ali
c) diplomant visokošolskega strokovnega študija pred uvedbo bolonjske reforme, če je pred vpisom opravil študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija. Manjkajoče vsebine določi Študijska komisija glede na različnost strokovnega področja v obliki diferencialnih izpitov v obsegu od 10 do največ 60 kreditnih točk po ECTS. Kandidat jih lahko opravi med študijem na prvi stopnji ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v magistrski študijski program, ali
d) kdor je končal enakovredno izobraževanje v tujini.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

V primeru omejitve vpisa se pri izbiri kandidatov za vpis v magistrski študijski program Matematika upošteva uspeh na študiju prve stopnje (povprečna ocena, ocena diplomskega dela) ter uspeh pri matematičnih predmetih na prvi stopnji študija. Pri razvrščanju kandidatov za vpis splošni uspeh prinaša 50 % točk in uspeh pri matematičnih predmetih 50 % točk.

Merila za priznavanje znanj in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Predhodno znanje se upošteva na podlagi vsebinske primerjave.

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija na Oddelku za matematiko.FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija na Oddelku za matematiko.FMF upoštevala naslednja merila:
primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.
V primeru, da študijska komisija na Oddelku za matematiko.FMF ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu, ki bo priznan. Pri tem se uporablja Pravilnik o postopku in merilih za priznavanje neformalno pridobljenega znanja in spretnosti, sprejet na seji Senata Univerze v Ljubljani 29. maja 2007.

Načini ocenjevanja

Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL in navedeni v učnih načrtih.

Pogoji za napredovanje po programu

Za vpis v 2. letnik je potrebno opraviti minimalno za 50 kreditnih točk izpitov iz predmetov 1. letnika.

Za ponovni vpis v 1. letnik je potrebno opraviti vsaj za 30 kreditnih točk študijskih obveznosti. Ponavljanje je možno le enkrat v času študija. Zaa ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Prehodi med študijskimi programi

O izpolnjevanju pogojev za prehod med študijskimi programi in priznavanju obveznosti na podlagi individualne prošnje odloča študijska komisija.

Pogoji za dokončanje študija

Za dokončanje študija morajo biti opravljene vse obveznosti pri vpisanih predmetih, zaključni magistrski izpit, skladno s pravili pripravljeno in oddano magistrsko delo ter uspešno opravljen javni zagovor magistrskega dela.

Pogoji za dokončanje posameznih delov programa

Program ni razdeljen na dele. Programa ni možno zaključiti drugače kot v celoti.

Način izvajanja študija

Študij poteka preko predavanj, vaj, seminarjev in izpitov v urejenem ter sproščenem okolju na Oddelku za matematiko.
Predavanja in vaje so pretežno v dopoldanskem času in potekajo v dobro opremljenih prostorih Oddelka za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko UL na Jadranski 21 v Ljubljani.
Študij poteka v prijetnem vzdušju Oddelka za matematiko in temelji na sproščenih medosebnih odnosih, ki vladajo med profesorji, asistenti in študenti. Tako med vrstniki študenti kot tudi med asistenti in profesorji študent vedno najde sogovornika, ki je pripravljen pomagati. V takem okolju postane zahteven študij izziv in užitek.

Kakovost študija

Kakovost študija se odraža v: zadovoljstvu študentov in diplomantov tako s študijem samim kot s pridobljenim znanjem, ki se kaže tudi v primerjalnih raziskavah v slovenskem merilu, zadovoljstvu zaposlovalcev z našimi diplomanti, dobri pripravljenosti naših diplomantov na študij v tujini, številnih naših diplomantih, ki tudi kot profesorji in raziskovalci delujejo na uglednih univerzah in inštitutih po svetu, ter ne nazadnje mednarodnem ugledu slovenske (raziskovalne) matematike.
O kakovosti študija govori tudi dejstvo, da je študij na našem oddelku povsem enakovreden študiju na dobrih ali celo najboljših univerzah po svetu. Veliko naših profesorjev se je šolalo in/ali delalo na uglednih tujih univerzah. Naša Fakulteta ima razvejano raziskovalno sodelovanje s številnimi prestižnimi univerzami iz vsega sveta, kar dokazujejo mnogoteri obiski naših profesorjev na tujih institucijah in redna gostovanja tujih strokovnjakov pri nas.
Magistrski program Matematika je primerljiv npr. s programi
Karlove univerze v Pragi, Češka republika
Univerze v Wisconsinu – Madison, ZDA
Univerze Johannesa Keplerja v Linzu, Avstija
in številnimi drugimi.
Naša fakulteta ima razvejano mednarodno sodelovanje tako na raziskovalnem kot na izobraževalnem področju. V okviru programa Erazmus naši študentje redno obiskujejo tuje univerze. V preteklih letih so naši študentje gostovali na primer na Univerzi v Padovi, ETH Zürich, Karlovi univerzi v Pragi, Univerzi v Amsterdamu, Univerzi na Dunaju, Univerzi v Konstanzu in Univerzi Kantabrije v Santanderju. Vsako leto nekaj tujih študentov pride tudi na študij matematike v Ljubljano. Pri nas so tako študirali študenti iz Karlove univerze v Pragi, Univerze Zahodne Bohemije v Plznu, Univerze Komenskega v Bratislavi, Tehnične univerze v Berlinu, Univerze v Karlsruheju, Univerze v Bonnu in Univerze v Trstu.

Klasifikacija
  • KLASIUS-SRV: Magistrsko izobraževanje (druga bolonjska stopnja)/magistrska izobrazba (druga bolonjska stopnja)
  • ISCED: matematika in statistika (46)
  • KLASIUS-P: Matematika (podrobneje neopredeljeno) (4610)
  • KLASIUS-P-16: Matematika (0541)
  • Frascati: Naravoslovno-matematične vede (1)
  • Raven SOK: 8
  • Raven EOK: 7
  • Raven EOVK: Druga stopnja
Ostalo

Zaključni izpit obsega tri vprašanja. Prvi dve iz matematične analize in iz algebre sta iz osnovnih (predvsem prvostopenjskih) matematičnih znanj. Tretje vprašanje kandidat izbere glede na svojo specializacijo izmed vseh področij študija (analiza, algebra, geometrija in topologija, verjetnost in statistika, numerična matematika, diskretna matematika in računalniška matematika). Vprašanja so zajeta iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih vprašanj.

Program dvojnega magisterija z Univerzo v Trstu

Študentke in študentje magistrskega študijskega programa Matematika lahko drugi letnik študija opravijo na Univerzi v Trstu in si s tem pridobijo dve magistrski diplomi in dva strokovna naslova – Magister/magistrica matematike na Univerzi v Ljubljani ter Laurea Magistrale in Matematica na Univerzi v Trstu, s čimer si razširijo matematično obzorje in povečajo svoje zaposlitvene možnosti. Tržaška matematika slovi po tradicionalni visoki kakovosti, še zlasti na področjih zavarovalniške in finančne matematike ter algebraične geometrije. Študenti magistrskega programa iz matematike v Trstu lahko opravljajo tudi izpite iz predmetov, ki se izvajajo na Mednarodni šoli za napredne študije - International School for Advanced Studies (SISSA) v Trstu. Ta je tesno povezana s svetovno znanim Mednarodnim centrom Abdusa Salama za teoretično fiziko (ICTP), ki se nahaja v bližnjem Miramaru. Skupaj lahko ponudijo številne zahtevnejše predmete iz različnih matematičnih področij, ki so povezana s teoretično fiziko.

Dogovor o izvedbi študijskih programov za pridobitev dvojnega magisterija Magister/magistrica matematike in Laurea Magistrale in Matematica.

Razpis programa dvojnega magisterija Ljubljana-Trst za leto 2021/2022.

Predmetnik

P = število ur predavanj in seminarjev na teden
V = število ur teoretičnih in laboratorijskih vaj na teden
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS

1. letnik
2. letnik
1., 2. letnik
Izbirni predmeti M3 Geometrija in topologija
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebraična topologija 1 6 3/2 0/0
Algebraična topologija 2 6 3/2 0/0
Analiza na mnogoterostih 6 3/2 0/0
Diferencialna geometrija 6 3/2 0/0
Konveksnost 6 3/2 0/0
Liejeve grupe 6 3/2 0/0
Riemannove ploskve 6 3/2 0/0
Uvod v algebraično geometrijo 6 3/2 0/0
Ostalo, izbirni predmeti
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Astronomija 7 2/1 2/1
Delovna praksa 1 6 0/0 1/0
Delovna praksa 2 6 0/0 1/0
Matematični modeli v biologiji 6 3/2 0/0
Matematika v industriji 6 2/0 0/0
Moderna fizika 6 3/2 0/0
Teoretična fizika 7 4/2 0/0

Študent mora opraviti vsaj enega od predmetov Teorija mere ali Uvod v funkcionalno analizo.

Izbiro predmetov potrdi Študijska komisija Oddelka za matematiko.