Magistrandi se lahko vključujejo v razvojno delo v finančnih inštitucijah ali pričnejo s samostojnim znanstveno-raziskovalnim delom na ekonomskih raziskovalnih ustanovah.
Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna matematika
Program je namenjen diplomiranim finančnim matematikom in diplomantom drugih programov prve stopnje, ki želijo poglobiti svoje znanje na področju verjetnosti in optimizacije ter pridobiti nova ekonomsko-finančna znanja.
Temeljni cilj magistrskega študijskega programa 2. stopnje Finančna matematika je usposobiti diplomirane finančne matematike ter matematike, ki se želijo vključiti v razvojno delo v bančnem, borznoposredniškem in zavarovalniškem sektorju ali pričeti z lastnim raziskovalnim delom na področju finančne matematike.
Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:
sposobnost abstrakcije in analize problemov,
sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev,
sposobnost uporabe znanja v praksi,
sposobnost pisne in ustne predstavitve strokovnih tem,
sposobnost tako avtonomnega strokovnega dela kot dela v (mednarodni) skupini,
sposobnost kritične presoje in predstavitve svojih rezultatov,
sposobnost nadaljnjega samostojnega izobraževanja in spremljanja literature,
sposobnost prevzemanja odgovornosti pri reševanju danih nalog,
sposobnost vodenja in organizacije dela pri zahtevnih projektih.
Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom:
sposobnost razumevanja klasičnih in modernih rezultatov s področja verjetnosti, statistike, optimizacije ter ekonomske, finančne in aktuarske matematike,
sposobnost razumevanjs temeljnih znanj informatike,
sposobnost razumevanja temeljnih ekonomsko-finančnih znanj,
sposobnost logičnega razmišljanja in razumevanja matematičnih dokazov,
sposobnost reševanja konkretnih problemov z uporabo različnih matematičnih metod,
sposobnost opravljanja zahtevnih strokovnih in vodstvenih del s področja finančne matematike.
V program se lahko vpiše a) diplomant prvostopenjskega študijskega programa Finančna matematika ali
b) diplomant študijskega programa prve stopnje drugih študijev, če je pred vpisom opravil študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija. Manjkajoče vsebine določi Študijska komisija glede na različnost strokovnega področja v obliki diferencialnih izpitov v obsegu od 10 do največ 60 kreditnih točk po ECTS. Kandidat jih lahko opravi med študijem na prvi stopnji ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v magistrski študijski program ali
c) diplomant visokošolskega strokovnega študija pred uvedbo bolonjske reforme, če je pred vpisom opravil študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija. Manjkajoče vsebine določi Študijska komisija glede na različnost strokovnega področja v obliki diferencialnih izpitov v obsegu od 10 do največ 60 kreditnih točk po ECTS. Kandidat jih lahko opravi med študijem na prvi stopnji ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v magistrski študijski program ali
d) Kdor je končal enakovredno izobraževanje v tujini.
V primeru omejitve vpisa se pri izbiri kandidatov za vpis v magistrski študijski program Finančna matematika upošteva uspeh na študiju prve stopnje (povprečna ocena, ocena diplomskega dela) ter uspeh pri matematičnih predmetih na prvi stopnji študija. Pri razvrščanju kandidatov za vpis splošni uspeh prinaša 50 % točk in uspeh pri matematičnih predmetih 50 % točk.
Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL in navedeni v učnih načrtih.
Za vpis v 2. letnik je potrebno opraviti minimalno za 50 kreditnih točk izpitov iz predmetov 1. letnika.
Za ponovni vpis v 1. letnik je potrebno opraviti vsaj za 30 kreditnih točk študijskih obveznosti. Ponavljanje je možno le enkrat v času študija. Za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.
O izpolnjevanju pogojev za prehod med študijskimi programi in priznavanju obveznosti na podlagi individualne prošnje odloča Študijska komisija.
Prehodi so možni med študijskimi programi druge stopnje. Študenti lahko prehajajo v študijske programe druge stopnje tudi iz univerzitetnih študijskih programov, sprejetih pred 11. 6. 2004.
Prehodi so možni med študijskimi programi:
- ki ob zaključku študija zagotavljajo pridobitev primerljivih kompetenc in
- med katerimi se lahko po kriterijih za priznavanje prizna vsaj polovica obveznosti po
Evropskem prenosnem kreditnem sistemu (v nadaljevanju: ECTS) iz prvega študijskega programa, ki se nanašajo na obvezne predmete drugega študijskega programa.
Poleg navedenih pogojev mora kandidat izpolnjevati še pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa v katerega prehaja.
Študent se lahko vključi v višji letnik študijskega programa v katerega prehaja, če mu je v postopku priznavanja zaradi prehoda priznanih vsaj toliko in tiste kreditne točke, ki so pogoj za vpis v višji letnik tega študijskega programa. Za prehod med programi se ne šteje vpis v začetni letnik študijskega programa.
Pri prehodih se lahko priznavajo:
primerljive študijske obveznosti, ki jih je študent opravil v prvem študijskem programu,
neformalno pridobljena primerljiva znanja.
Predhodno pridobljena znanja študent izkazuje z ustreznimi dokazili.
Za dokončanje študija morajo biti opravljene vse obveznosti pri vpisanih predmetih, skladno s pravili pripravljeno in oddano magistrsko delo ter uspešno opravljen javni zagovor magistrskega dela.
Program ni razdeljen na dele. Programa ni možno zaključiti drugače kot v celoti.
Študij poteka preko predavanj, vaj, seminarjev in izpitov v urejenem ter sproščenem okolju na Oddelku za matematiko.
Predavanja in vaje so pretežno v dopoldanskem času in potekajo v dobro opremljenih prostorih Oddelka za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko UL na Jadranski 21 v Ljubljani.
Študij poteka v prijetnem vzdušju Oddelka za matematiko in temelji na sproščenih medosebnih odnosih, ki vladajo med profesorji, asistenti in študenti. Tako med vrstniki študenti kot tudi med asistenti in profesorji študent vedno najde sogovornika, ki je pripravljen pomagati. V takem okolju postane zahteven študij izziv in užitek.
Kakovost študija se odraža v: zadovoljstvu študentov in diplomantov tako s študijem samim kot s pridobljenim znanjem, ki se kaže tudi v primerjalnih raziskavah v slovenskem merilu, zadovoljstvu zaposlovalcev z našimi diplomanti, dobri pripravljenosti naših diplomantov na študij v tujini, številnih naših diplomantih, ki tudi kot profesorji in raziskovalci delujejo na uglednih univerzah in inštitutih po svetu ter ne nazadnje mednarodnem ugledu slovenske (raziskovalne) matematike.
O kakovosti študija govori tudi dejstvo, da je študij na našem oddelku povsem enakovreden študiju na dobrih ali celo najboljših univerzah po svetu. Veliko naših profesorjev se je šolalo in/ali delalo na uglednih tujih univerzah. Naša Fakulteta ima razvejano raziskovalno sodelovanje s številnimi prestižnimi univerzami iz vsega sveta, kar dokazujejo mnogoteri obiski naših profesorjev na tujih institucijah in redna gostovanja tujih strokovnjakov pri nas.
Magistrski program Matematika je primerljiv npr. s programi
Karlove univerze v Pragi, Češka republika
Univerze v Wisconsinu – Madison, ZDA
Univerze Johannesa Keplerja v Linzu, Avstija
in številnimi drugimi.
Naša fakulteta ima razvejano mednarodno sodelovanje tako na raziskovalnem kot na izobraževalnem področju. V okviru programa Erazmus naši študentje redno obiskujejo tuje univerze. V preteklih letih so naši študentje gostovali na primer na Univerzi v Padovi, ETH Zürich, Karlovi univerzi v Pragi, Univerzi v Amsterdamu, Univerzi na Dunaju, Univerzi v Konstanzu in Univerzi Kantabrije v Santanderju. Vsako leto nekaj tujih študentov pride tudi na študij matematike v Ljubljano. Pri nas so tako študirali študenti iz Karlove univerze v Pragi, Univerze Zahodne Bohemije v Plznu, Univerze Komenskega v Bratislavi, Tehnične univerze v Berlinu, Univerze v Karlsruheju, Univerze v Bonnu in Univerze v Trstu.
- KLASIUS-SRV: Magistrsko izobraževanje (druga bolonjska stopnja)/magistrska izobrazba (druga bolonjska stopnja)
- ISCED: matematika in statistika (46)
- KLASIUS-P: Matematika (podrobneje neopredeljeno) (4610)
- KLASIUS-P-16: Matematika (0541)
- Frascati: Naravoslovno-matematične vede (1)
- Raven SOK: 8
- Raven EOK: 7
- Raven EOVK: Druga stopnja
Predmetnik
P = število ur predavanj in seminarjev na teden
V = število ur teoretičnih in laboratorijskih vaj na teden
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS
1. sem. | 2. sem. | ||
---|---|---|---|
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Finančna matematika 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Splošni izbirni predmet | 5 | 0/0 | 3/2 |
Strokovni izbirni predmeti iz skupin M1-M5 in R1 | 12 | 6/4 | 0/0 |
Strokovni izbirni predmeti na Ekonomski fakulteti | 7 | 3/2 | 0/0 |
Strokovno izbirni predmeti iz skupin M1-M5 in R1 | 24 | 0/0 | 12/8 |
Verjetnost 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
1. sem. | 2. sem. | ||
---|---|---|---|
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Delovna praksa 1 | 6 | 1/0 | 0/0 |
Magistrsko delo | 18 | 0/0 | 0/0 |
Splošni izbirni predmet | 5 | 3/1 | 0/0 |
Splošni izbirni predmet ali Delovna praksa 2 | 6 | 0/0 | 1/0 |
Strokovni izbirni predmet iz skupin M1-M5 in R1 | 18 | 9/6 | 0/0 |
Strokovno izbirni predmet na Ekonomski fakulteti | 7 | 2/1 | 0/0 |
Izbirni predmeti M5 Verjetnost, statistika in finančna matematika | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Aktuarska matematika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Bayesova statistika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Časovne vrste | 6 | 3/2 | 0/0 |
Ekonometrija | 6 | 3/2 | 0/0 |
Finančna matematika 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Finančna matematika 3 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz finančne matematike 1 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz finančne matematike 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz teorije iger | 6 | 3/2 | 0/0 |
Modeliranje s slučajnimi procesi | 6 | 3/2 | 0/0 |
Numerične metode v finančni matematiki | 6 | 3/2 | 0/0 |
Optimizacija v financah | 6 | 3/2 | 0/0 |
Rieszovi prostori v matematični ekonomiji | 6 | 3/2 | 0/0 |
Slučajni procesi 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Slučajni procesi 3 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Statistika 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Verjetnost 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti M1: Analiza in mehanika | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Analitična mehanika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Dinamični sistemi | 6 | 3/2 | 0/0 |
Funkcionalna analiza | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz analize | 6 | 3/2 | 0/0 |
Kompleksna analiza | 6 | 3/2 | 0/0 |
Mehanika deformabilnih teles | 6 | 3/2 | 0/0 |
Mehanika fluidov | 6 | 3/2 | 0/0 |
Mehanika kontinuuma | 6 | 3/2 | 0/0 |
Parcialne diferencialne enačbe | 6 | 3/2 | 0/0 |
Specialne funkcije | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija mere | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija operatorjev | 6 | 3/2 | 0/0 |
Uvod v C* algebre | 6 | 3/2 | 0/0 |
Uvod v funkcionalno analizo | 6 | 3/2 | 0/0 |
Uvod v harmonično analizo | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti M2 Algebra in diskretna matematika | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Izbrana poglavja iz algebre | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz diskretne matematike 1 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz diskretne matematike 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Kardinalna aritmetika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Kombinatorika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Komutativna algebra | 6 | 3/2 | 0/0 |
Logika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Neasociativna algebra | 6 | 3/2 | 0/0 |
Nekomutativna algebra | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija grafov | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija grup in polgrup | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija števil | 6 | 3/2 | 0/0 |
Uporabna diskretna matematika | 6 | 3/2 | 0/0 |
Urejenostne algebrske strukture | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti M3 Geometrija in topologija | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Algebraična topologija 1 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Algebraična topologija 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Analiza na mnogoterostih | 6 | 3/2 | 0/0 |
Diferencialna geometrija | 6 | 3/2 | 0/0 |
Konveksnost | 6 | 3/2 | 0/0 |
Liejeve grupe | 6 | 3/2 | 0/0 |
Riemannove ploskve | 6 | 3/2 | 0/0 |
Uvod v algebraično geometrijo | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti M4 Numerična matematika | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Iterativne numerične metode v linearni algebri | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz numerične matematike | 6 | 3/2 | 0/0 |
Numerična aproksimacija in interpolacija | 6 | 3/2 | 0/0 |
Numerična integracija in navadne diferencialne enačbe | 6 | 3/2 | 0/0 |
Numerične metode za linearne sisteme upravljanja | 6 | 3/2 | 0/0 |
Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb | 6 | 3/2 | 0/0 |
Računalniško podprto (geometrijsko) oblikovanje | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti R1 Računalniška matematika | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Izbrana poglavja iz optimizacije | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbrana poglavja iz računalniške matematike | 6 | 3/2 | 0/0 |
Matematika z računalnikom | 6 | 3/2 | 0/0 |
Napredno strojno učenje | 6 | 3/2 | 0/0 |
Optimizacija 2 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Podatkovne strukture in algoritmi 3 | 6 | 3/2 | 0/0 |
Računska zahtevnost | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija izračunljivosti | 6 | 3/2 | 0/0 |
Teorija programskih jezikov | 6 | 3/2 | 0/0 |
Izbirni predmeti O: Ostalo | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Matematika v industriji | 6 | 2/0 | 0/0 |
Izbirni predmeti O: Ostalo | |||
---|---|---|---|
1. sem. | 2. sem. | ||
Predmet | ECTS | P/V | P/V |
Delovna praksa 2 | 6 | 0/0 | 1/0 |
Med strokovnimi izbirnimi predmeti v skupinah M1-M5 in R1 študent izbere:
vsaj pet strokovnih izbirnih predmetov (30 kreditnih točk) v skupini M5,
vsaj štiri predmete (24 kreditnih točk) izmed strokovnih izbirnih predmetov v skupinah M1-M4 in R1.
Izjemoma, na podlagi odobrene prošnje, lahko študent enega od predmetov iz skupin M1-M4 in R1 nadomesti s primernim predmetom iz skupine O ali s predmetom, ki se izvaja na študijskih programih IŠRM 2. stopnja, Uporabna statistika 2. stopnja, na doktorskem študijskem programu Matematika in fizika ali na interdisciplinarnem doktorskem študijskem programu Statistika. V tem primeru zadošča, da študent zbere 23 namesto 24 kreditnih točk, vendar pa mora manjkajočo kreditno točko pridobiti pri splošnem izbirnem predmetu, ki je strokovni izbirni predmet iz skupine M5 ali strokovni izbirni predmet na UL EF.
Izbiro predmetov potrdi Študijska komisija Oddelka za matematiko.