Enoviti magistrski študijski program 2. stopnje Pedagoška matematika

Pri poučevanju matematike se združujejo sposobnosti in potrebe globokega razumevanja matematike in prefinjenega občutka za delo z mladimi. Učiteljski poklic je za matematiko in družbo v celoti najbrž dolgoročno pomembnejši od mnogih drugih poklicev. Odlični učitelji matematike namreč ne vzgajajo le bodočih matematikov, ampak tudi logične, zanesljive, preudarne, razumne ... zdravnike, bančnike, inženirje. Pouk matematike in vzgoja za logično mišljenje je poleg etičnih vrednot zagotovo temelj vzgoje in izobraževanja ter osnovni gradnik razvoja naše civilizacije.

Stopnja:
2
Število letnikov:
5
Kreditne točke na letnik:
60
Trajanje:
5 let (10 semestrov), skupaj 300 kreditnih točk po sistemu ECTS
Strokovni naslov:
Diplomant programa dobi naziv magister profesor matematike oziroma magistrica profesorica matematike z okrajšavo: mag. prof. mat.
Zaposlovanje

Magistranti so usposobljeni za poučevanje matematike v srednjih šolah vseh smeri. Lahko se zaposlujejo tudi na inštitucijah, ki se ukvarjajo z razvojem šolstva. Zaradi pridobljenih sposobnosti analitičnega mišljenja in uporabe informacijske tehnologije lahko najdejo zaposlitev tudi v gospodarstvu

Temeljni cilji programa

Temeljni cilj programa je obvladanje vseh potrebnih strokovnih znanj za poučevanje matematike v srednješolskih programih, obvladanje potrebnih didaktičnih in didaktično strokovnih vsebin ter spretnosti. Doseganje teh pričakovanih ciljev se pri študentih preverja tako preko posameznih izpitov, preko praktičnih hospitacij in nastopov študentov v okviru pedagoške prakse, z zaključnim magistrskim izpitom in s samostojno izdelavo magistrskega dela.

Splošne kompetence

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:
a) Sposobnost abstrakcije in analize problemov, sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev.
b) Sposobnost sodelovanja:

  • samozaupanje, samostojnost in odgovornost pri stikih z drugimi,
  • sporazumevalna zmožnost,
  • veščine skupinskega dela z upoštevanjem raznolikosti, večkulturnosti in etičnosti,
  • sposobnost premisleka o različnih sistemih vrednot,
  • sposobnost za učinkovito reševanje problemov.

c) Učinkovito poučevanje:

  • načrtovanje in upravljanje časa,
  • obvladanje strategij poučevanja/učenja in različnih načinov preverjanja in ocenjevanja znanja,
  • upoštevanje razvojnih značilnosti ter posebnosti otrok, dijakov, odraslih udeležencev izobraževanja (v nadaljnjem besedilu: učencev) za spodbujanje uspešnega učenja,
  • razvijanje sposobnosti učencev za vseživljenjsko učenje,
  • uporaba informacijsko-komunikacijske tehnologije oziroma razvijanje informacijske pismenosti pri
    učencih.

d) Sodelovanje z delovnim in družbenim okoljem (z družbo in v družbi):

  • z drugimi delavci na šoli, drugimi šolami in inštitucijami ter strokovnjaki na vzgojno-izobraževalnem področju,
  • s starši in drugimi osebami, odgovornimi za učence,
  • sposobnost strokovnega komuniciranja,
  • sposobnost komuniciranja in timskega dela,
  • sposobnost komuniciranja na lokalni, regionalni, nacionalni, evropski in širši globalni ravni.

e) Usposobljenost za stalen poklicni razvoj (vseživljenjsko izobraževanje):

  • sposobnost samokritičnega premisleka o lastnem delu in njegovega vrednotenja,
  • izboljšanje kakovosti svojega dela z razvijanjem študijskih in raziskovalnih veščin,
  • sporazumevalna zmožnost, odprtost za nasvete in sodobna dognanja v svojem poklicnem okolju,
    usposobljenost za razvijanje in ustvarjanje znanja.

f) Organizacijske in vodstvene sposobnosti ob dobrem poznavanju svojega poklica in predpisov, ki urejajo delovanje šole.

Predmetno specifične kompetence

Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom

  • poznavanje temeljnih matematičnih disciplin (kot so algebra, analiza, geometrija),
  • sposobnost logičnega razmišljanja in dokazovanja lažjih izrekov,
  • sposobnost načrtovanja, izvajanja in evalvacije učnega procesa,
  • sposobnost refleksije lastne pedagoške prakse,
  • sposobnost uveljavljanja sodobnih didaktičnih spoznanj,
  • poznavanje in razumevanje razvojnih sposobnosti in potreb posameznika,
  • znanje o vzgojnih in izobraževalnih konceptih,
  • sposobnost priprave, vodenja, in evalvacije projektnega pouka na področju matematike,
  • sposobnost uporabe sodobnih tehnologij v izobraževanju,
  • sposobnost uporabe za matematiko relevantne programske opreme,
  • poznavanje in razumevanje institucionalnih okvirov dela,
  • obvladovanje profesionalno-etičnih vprašanj,
  • poznavanje individualnih vrednot in vrednostnih sistemov,
  • usposobljenost za tvorno sodelovanje v raziskovalno razvojnih projektih, namenjenih izboljševanju kakovosti vzgojno izbraževalnega dela.
Pogoji za vpis

V program se lahko vpiše, kdor je

a) opravil splošno maturo,
b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit splošne mature iz predmeta matematika,
c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal program gimnazije ali katerikoli štiriletni srednješolski program.

Vsi kandidati (ki mature niso opravili v slovenskem jeziku) morajo pri prijavi izkazati znanje slovenskega jezika na ravni B2 glede na skupni evropski referenčni okvir za jezike (CEFR) z ustreznim potrdilom.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri splošni maturi (30 % točk)
  • uspeh iz matematike pri splošni maturi (30 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk),

kandidati iz točke b) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri poklicni maturi (20 % točk)
  • uspeh iz matematike pri maturi (40 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (10 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (30 % točk),

kandidati iz točke c) izbrani glede na:

  • splošni uspeh pri zaključnem izpitu (30 % točk)
  • uspeh iz matematike pri zaključnem izpitu oziroma v 4. letniku srednje šole, če kandidat matematike ni opravljal pri zaključnem izpitu (30 % točk)
  • splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
  • uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk).
Merila za priznavanje znanj in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Znanje se večinoma preverja s pisnim in/ali ustnim izpitom ter ocenjuje z ocenami 5 (negativno) in 6–10 (pozitivno). Predhodno znanje se upošteva na podlagi vsebinske primerjave.

Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL in navedeni v učnih načrtih. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 5–10, pri čemer so 6–10 pozitivne ocene, 5 pa negativna ocena.

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Pedagoška matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF upoštevala naslednja merila:

  • primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
  • ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.

V primeru, da študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri ustreznem predmetu.

Načini ocenjevanja

Znanje se večinoma preverja s pisnim in/ali ustnim izpitom ter ocenjuje z ocenami 5 (negativno) in 6–10 (pozitivno). Predhodno znanje se upošteva na podlagi vsebinske primerjave.

Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL in navedeni v učnih načrtih. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 5–10, pri čemer so 6–10 pozitivne ocene, 5 pa negativna ocena.

Pogoji za napredovanje po programu

Za vpis v višji letnik je potrebno zbrati vsaj 54 kreditnih točk (od skupaj 60) iz opravljenih izpitov predmetov tekočega letnika, pri čemer morajo biti obvezno opravljeni izpiti:

  • za vpis v 2. letnik: Analiza 1, Algebra 1 in Računalniški praktikum.
  • za vpis v 3. letnik: vsi izpiti 1. letnika, Analiza 2a, Analiza 2b, Algebra 2 in Splošna topologija.
  • za vpis v 4. letnik: vsi izpiti 1. in 2. letnika in Analiza 3.
  • za vpis v 5. letnik: vsi izpiti 1., 2. in 3. letnika.

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:

  • vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 kreditnih točk),
  • vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija, za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Prehodi med študijskimi programi

Prehodi iz drugih študijskih programov so možni in se določijo na podlagi individualne prošnje in z upoštevanjem vsebinske primerljivosti programov. Praviloma se lahko

  • študent univerzitetnih študijskih programov Matematika ali Finančna matematika prve stopnje vpiše v tisti letnik, ki ga na podlagi individualne obravnave določi Študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF,
  • diplomant univerzitetnega študijskega programa Matematika prve stopnje vpiše v četrti letnik,
  • diplomant univerzitetnega študijskega programa Finančna matematika prve stopnje vpiše v tretji letnik,
  • diplomant visokošolskega strokovnega programa Praktična matematika, ki je dosegel povprečno oceno vseh izpitov na VSP najmanj 8, vpiše v tretji letnik,
  • magistrant magistrskega študijskega programa Matematika druge stopnje vpiše v peti letnik,
  • magistrant magistrskega študijskega programa Finančna matematika druge stopnje vpiše v četrti letnik.

Za diplomante in magistrante iz zgornjih alinej se ne zahteva izpolnjevanja pogojev za vpis v program. Možni so prehodi tudi za študente in diplomante drugih primerljivih programov. Natančne pogoje prehoda na podlagi individualne prošnje in minulega študija kandidata določi Študijska komisija OM FMF v obliki določitve diferencialnih izpitov in/ali natančnega predmetnika.

Pedagoške vsebine v okviru opredelitev pogojev za prehode iz drugih programov na Enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika

Pogoji za dokončanje študija

Za dokončanje študija mora študent:

  • opraviti vse izpite,
  • opraviti prakso,
  • opraviti zaključni izpit,
  • izdelati in zagovarjati magistrsko delo.

Zaključni izpit je ustni. Na njem kandidat dobi tri vprašanja: prvo iz matematične analize, drugo iz algebre in tretje iz geometrije. Vprašanja so iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih tem, ki so vse zajete iz vsebin predmetov v času študija.

Pogoji za dokončanje posameznih delov programa

Program ni razdeljen na dele. Programa ni možno zaključiti drugače kot v celoti.

Način izvajanja študija

Študij poteka preko predavanj, vaj, seminarjev in izpitov v urejenem ter sproščenem okolju na Oddelku za matematiko.
Predavanja in vaje so pretežno v dopoldanskem času in potekajo v dobro opremljenih prostorih Oddelka za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko UL na Jadranski 21 v Ljubljani.
Študij poteka v prijetnem vzdušju Oddelka za matematiko in temelji na sproščenih medosebnih odnosih, ki vladajo med profesorji, asistenti in študenti. Tako med vrstniki študenti kot tudi med asistenti in profesorji študent vedno najde sogovornika, ki je pripravljen pomagati. V takem okolju postane zahteven študij izziv in užitek.

Kakovost študija

Kakovost študija se odraža v: zadovoljstvu študentov in diplomantov tako s študijem samim kot s pridobljenim znanjem, ki se kaže tudi v primerjalnih raziskavah v slovenskem merilu, zadovoljstvu zaposlovalcev z našimi diplomanti, dobri pripravljenosti naših diplomantov na študij v tujini, številnih naših diplomantih, ki tudi kot profesorji in raziskovalci delujejo na uglednih univerzah in inštitutih po svetu, ter ne nazadnje mednarodnem ugledu slovenske (raziskovalne) matematike.
O kakovosti študija govori tudi dejstvo, da je študij na našem oddelku povsem enakovreden študiju na dobrih ali celo najboljših univerzah po svetu. Veliko naših profesorjev se je šolalo in/ali delalo na uglednih tujih univerzah. Naša Fakulteta ima razvejano raziskovalno sodelovanje s številnimi prestižnimi univerzami iz vsega sveta, kar dokazujejo mnogoteri obiski naših profesorjev na tujih institucijah in redna gostovanja tujih strokovnjakov pri nas.

Program Pedagoška matematika je primerljiv npr. s programi

  • Karlove univerze v Pragi, Češka republika
  • University of Wisconsin - School of Education, ZDA
  • University of Cambridge - Faculty of Education, Velika Britanija

in številnimi drugimi.

Naša fakulteta ima razvejano mednarodno sodelovanje tako na raziskovalnem kot na izobraževalnem področju. V okviru programa Erazmus naši študentje redno obiskujejo tuje univerze. V preteklih letih so naši študentje gostovali na primer na Univerzi v Padovi, ETH Zürich, Karlovi univerzi v Pragi, Univerzi v Amsterdamu, Univerzi na Dunaju, Univerzi v Konstanzu in Univerzi Kantabrije v Santanderju. Vsako leto nekaj tujih študentov pride tudi na študij matematike v Ljubljano. Pri nas so tako študirali študenti iz Karlove univerze v Pragi, Univerze Zahodne Bohemije v Plznu, univerze Komenskega v Bratislavi, Tehnične univerze v Berlinu, Univerze v Karlsruheju, Univerze v Bonnu in Univerze v Trstu.

Klasifikacija
  • KLASIUS-SRV: Magistrsko izobraževanje (druga bolonjska stopnja)/magistrska izobrazba (druga bolonjska stopnja)
  • ISCED: izobraževanje učiteljev in pedagoške vede (14)
  • KLASIUS-P: Izobraževanje učiteljev naravoslovno-matematičnih predmetov (1451)
  • KLASIUS-P-16: Izobraževanje učiteljev s predmetno specializacijo (0114)
  • Frascati: Naravoslovno-matematične vede (1)
  • Raven SOK: 8
  • Raven EOK: 7
  • Raven EOVK: Druga stopnja

Predmetnik

P = število ur predavanj in seminarjev na teden
V = število ur teoretičnih in laboratorijskih vaj na teden
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS

1. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Algebra 1 14 3/3 3/3
Analiza 1 18 4/4 4/4
Fizika 1 6 0/0 3/3
Izbirni predmet 2 1/2 0/0
Izbirni predmet 2 0/0 1/2
Logika in množice 6 2/2 0/0
Računalniški praktikum 6 1/3 0/0
Uvod v programiranje 6 0/0 2/3
2. letnik
obvezni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Afina in projektivna geometrija 5 0/0 2/2
Algebra 2 10 2/2 2/2
Analiza 2a 8 4/3 0/0
Analiza 2b 8 0/0 4/3
Astronomija * 7 2/1 2/1
Diskretna matematika 1 5 0/0 2/2
Elementarna geometrija 6 0/0 3/2
Fizika 2 6 4/2 0/0
Programska oprema pri pouku * 7 2/3 0/0
Splošna topologija 5 2/2 0/0

* V dvoletnem ciklu se izmenjujeta:

  • Programska oprema pri pouku (soda leta) in Astronomija (liha leta)
3. letnik

* V dvoletnem ciklu se izmenjujeta:

  • Didaktika matematike 1 (soda leta) in Didaktika matematike 2 (liha leta)
  • Statistika (soda leta) in Pedagogika z andragogiko (liha leta)
  • Strokovni izbirni predmet (B) (soda leta) in Didaktika 1 (liha leta)
  • Strokovni izbirni predmet (B1) (soda leta) in Psihologija učenja in pouka (liha leta)
  • Programska oprema pri pouku (soda leta) in Astronomija (liha leta)
4. letnik

* V dvoletnem ciklu se izmenjujeta:

  • Didaktika matematike 1 (soda leta) in Didaktika matematike 2 (liha leta)
  • Statistika v šoli (soda leta) in Matematična obzorja (liha leta)
  • Zgodovina matematike (soda leta) in Matematika za nadarjene (liha leta)
  • Simbolno računanje in dinamična geometrija (soda leta) in Sodobni trendi v izobraževanju matematike (liha leta)
  • Statistika (soda leta) in Pedagogika z andragogiko (liha leta)
  • Strokovno izbirni predmet (B) (soda leta) in Didaktika 1 (liha leta)
  • Strokovni izbirni predmet (B1) (soda leta) in Psihologija učenja in pouka (liha leta)
5. letnik

* V dvoletnem ciklu se izmenjujeta:

  • Statistika v šoli (soda leta) in Matematična obzorja (liha leta)
  • Simbolno računanje in dinamična geometrija (soda leta) in Sodobni trendi v izobraževanju matematike (liha leta)
  • Zgodovina matematike (soda leta) in Matematika za nadarjene (liha leta)
1. letnik
izbirni
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Proseminar A 4 2/2 0/2
Proseminar B 4 0/2 2/2
3., 4. letnik
Strokovno izbirni predmeti B1
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Naravoslovna obzorja 5 3/1 0/0
Projektno delo v fiziki 3 0/2 0/0
Teoretična fizika 7 4/2 0/0
4., 5. letnik
Izbirni predmeti pedagoških vsebin P (akreditirani na UL FF)
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V

Nabor izbirnih predmetov pedagoških vsebin (P) akreditiranih na UL FF se pripravi v dogovoru z UL FF vsako leto sproti glede na izvajanje na UL FF.

Izbirni predmet pedagoških vsebin (P)
1. sem. 2. sem.
Predmet ECTS P/V P/V
Poučevanje matematike in fizike v angleškem jeziku 5 2/2 0/0

Predmet se izvaja v sodih letih.

Izbiro predmetov potrdi Študijska komisija Oddelka za matematiko.